[toán 10] so sánh nghiệm với 1 số

[n_k_l]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

So sánh 2 nghiệm PT : f(x)=0 với a(không giải hệ)
1/f(x)=[TEX] x^2-3x+1, a=2[/TEX]
2/ f(x)=[TEX] x^2-4x-1, a=-5[/TEX]

_______

 

[ILoveNicholasTeo]

So sánh 2 nghiệm PT : f(x)=0 với a(không giải hệ)
1/f(x)=[TEX] x^2-3x+1, a=2[/TEX]
2/ f(x)=[TEX] x^2-4x-1, a=-5[/TEX]

_______

1/ đặt y = x-2 \Rightarrow x=y+2
ta có [TEX]x^2-3x+1 = (y+2)^2 - 3 (y+2) +1[/TEX] [TEX]=y^2+y - 1[/TEX]
dựa vào vi-ét ta có[TEX] y_1.y_2 = -1[/TEX] \Rightarrow có 1 ng nhỏ hơn 0, 1 nghiêm lớn hơn 0
do đó: pt 1 có 1ngo lớn hơn 2 và 1 ngo nhỏ hơn 2
câu 2 tương tự

 

[boy_depzai_92]

So sánh 2 nghiệm PT : f(x)=0 với a(không giải hệ)
1/f(x)=[TEX] x^2-3x+1, a=2[/TEX]
2/ f(x)=[TEX] x^2-4x-1, a=-5[/TEX]

_______

1)GS [tex]x_1<x_2[/tex]
Thay x=2 vào => y=-1<0
=> 2 nằm trong khoảng 2 nghiệm
[tex]x_1<2<x_2[/tex]
2)thay x=-5 vào =>y=44>0
=>[tex](-5)<x_1<x_2[/tex]
or [tex]x_1<x_2<(-5)[/tex]