[Toán 10] Rút gọn

[giang7annn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Giả sử x,y thỏa mãn :cos(2x+y)=1. chứng minh : tan(x+y)-tanx= 2tany với giả thiết biểu thức trên có ngĩa.

 

[nguyenbahiep1]

A= sin(a-b)+sin(b-c)+sin(c-a)+$ 4sin\frac{a-b} {2} $ $ sin\frac{b-c} {2} $ $ sin\frac{c-a} {2} $

[laTEX]2sin(\frac{a-b}{2}).cos(\frac{a-b}{2}) + 4sin(\frac{a-b}{2}).sin(\frac{b-c}{2}).sin(\frac{c-a} {2}) + sin(b-c)+sin(c-a) \\ \\ 2sin(\frac{a-b}{2})[ cos(\frac{a-b}{2}) + 2sin(\frac{b-c}{2}).sin(\frac{c-a} {2}) ] + sin(b-c)+sin(c-a) \\ \\ 2sin(\frac{a-b}{2})[ cos(\frac{a-b}{2}) + cos(\frac{b+a-2c}{2}) - cos(\frac{a-b} {2}) ] + sin(b-c)+sin(c-a) \\ \\ 2sin(\frac{a-b}{2}).cos(\frac{b+a-2c}{2}) + sin(b-c)+sin(c-a) \\ \\ sin(a-c) + sin(c-b) + sin(b-c)+sin(c-a) = 0 [/laTEX]

 

[giang7annn]

mình tưởng đơn giản biểu thúc là rút ngọn cơ mà.sao lại bằng 0 hả bạn.

 

[nguyenbahiep1]

mình tưởng đơn giản biểu thúc là rút ngọn cơ mà.sao lại bằng 0 hả bạn.

bởi vì nó bằng 0 em ah..............................................................................................

 

[nguyenbahiep1]

2, Giả sử $ tanx=\frac{2b} {a-c} $. Hãy tính giá trị của các biểu thức sau theo a,b,c :
P= a $cos^2x$ + 2b sinx cosx + c $sin^2 x$
Q= a $sin^2x$ + 2b sinx cosx + c $cos^2 x$

[laTEX]P = cos^2x(a + 2b.tanx + c.tan^2x) = \frac{1}{1+tan^2x}(a + 2b.tanx + c.tan^2x)[/laTEX]

Thay tan x vào là xong nhé em

làm tương tự với Q

 

[giang7annn]

bởi vì nó bằng 0 em ah..............................................................................................

vâng ạ.tại em làm lại không ra kết quả giống anh nên em hỏi vậy ạ..............

 

[giang7annn]

2, Giả sử $ tanx=\frac{2b} {a-c} $. Hãy tính giá trị của các biểu thức sau theo a,b,c :
P= a $cos^2x$ + 2b sinx cosx + c $sin^2 x$
Q= a $sin^2x$ + 2b sinx cosx + c $cos^2 x$

[laTEX]P = cos^2x(a + 2b.tanx + c.tan^2x) = \frac{1}{1+tan^2x}(a + 2b.tanx + c.tan^2x)[/laTEX]

Thay tan x vào là xong nhé em

làm tương tự với Q

giải chi tiết hộ nha!!
em giải không ra được

 

[giang7annn]

A= sin(a-b)+sin(b-c)+sin(c-a)+$ 4sin\frac{a-b} {2} $ $ sin\frac{b-c} {2} $ $ sin\frac{c-a} {2} $

[laTEX]2sin(\frac{a-b}{2}).cos(\frac{a-b}{2}) + 4sin(\frac{a-b}{2}).sin(\frac{b-c}{2}).sin(\frac{c-a} {2}) + sin(b-c)+sin(c-a) \\ \\ 2sin(\frac{a-b}{2})[ cos(\frac{a-b}{2}) + 2sin(\frac{b-c}{2}).sin(\frac{c-a} {2}) ] + sin(b-c)+sin(c-a) \\ \\ 2sin(\frac{a-b}{2})[ cos(\frac{a-b}{2}) + cos(\frac{b+a-2c}{2}) - cos(\frac{a-b} {2}) ] + sin(b-c)+sin(c-a) \\ \\ 2sin(\frac{a-b}{2}).cos(\frac{b+a-2c}{2}) + sin(b-c)+sin(c-a) \\ \\ sin(a-c) + sin(c-b) + sin(b-c)+sin(c-a) = 0 [/laTEX]

anh ơi em ko hiểu dòng 1 chỗ biến đổi sin (a-b) và chỗ biến đổi 2sin(b-c)/2.sin(c-a)/2

 

[nguyenbahiep1]

anh ơi em ko hiểu dòng 1 chỗ biến đổi sin (a-b) và chỗ biến đổi 2sin(b-c)/2.sin(c-a)/2

thắc mắc 1

[laTEX]sin 2x = 2sinx.cosx[/laTEX]

thắc mắc thứ 2

DÙng công thức tích thành tổng

[laTEX]sina.sinb = \frac{1}{2}( cos(a-b) - cos(a+b) ) [/laTEX]

 

[giang7annn]

giải chi tiết hộ nha!!
em giải không ra được

anh ơi, anh giải chi tiết ra hộ em với ạ.em giải không ra ạ.

 

[giang7annn]

2, Giả sử $ tanx=\frac{2b} {a-c} $. Hãy tính giá trị của các biểu thức sau theo a,b,c :
P= a $cos^2x$ + 2b sinx cosx + c $sin^2 x$
Q= a $sin^2x$ + 2b sinx cosx + c $cos^2 x$

[laTEX]P = cos^2x(a + 2b.tanx + c.tan^2x) = \frac{1}{1+tan^2x}(a + 2b.tanx + c.tan^2x)[/laTEX]

Thay tan x vào là xong nhé em

làm tương tự với Q

Biểu thức Q là sin^2 x a ạ.e k ra.a giải chi tiết ra cho e vs ạ.

 

[nguyenbahiep1]

Biểu thức Q là sin^2 x a ạ.e k ra.a giải chi tiết ra cho e vs ạ.

[laTEX]tan x = \frac{2b}{a-c} \\ \\ Q = \frac{1}{1+tan^2x}( a.tan^2x +2b.tanx + c) \\ \\ Q = ?[/laTEX]