[Toán 10] Rút gọn biểu thức lượng giác

T

th1104

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn các biểu thức lượng giác sau:

1) A = [TEX]cos [/TEX][TEX]\frac{\pi}{2n+1}[/TEX]. [TEX]cos [/TEX][TEX]\frac{2\pi}{2n+1}[/TEX][TEX]cos [/TEX][TEX]\frac{3\pi}{2n+1}[/TEX] .... [TEX]cos[/TEX] [TEX]\frac{n\pi}{2n+1}[/TEX]

2) C= [TEX]\frac{1}{cos a . cos 2a}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{cos 2a . cos 3a}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{cos 3a . cos 4a}[/TEX] + ...+ [TEX]\frac{1}{cos (n-1)a . cos na}[/TEX]
 
S

sweet_girl96

2. \Leftrightarrow C*cosa = cosa/cosa*cos2a + cosa/cos2a*cos3a +.....+ cosa/cos(n-1)a*cosna

= cos(2a-a)/cosa*cos2a +cos(3a-2a)/cos2a*cos3a+...+cos[na-(n-1)a]/cos(n-1)*cosna

= 1+tana*tan2a+1+tan2a*tan3a+....+1+tan(n-1)a*tanna

= n+tana*tan2a+tan2a*tan3a+....+tan(n-1)a*tanna

= n+ tanna/tana - n = tanna/tana

\Rightarrow C= tanna/tana*cosa = tanna/sina
 
Top Bottom