[toán 10]PTvô tỷ cực khó giải giúp mình với

I

ILoveNicholasTeo

giải phương trình sau
[TEX]\sqrt{5x^2+14x+9}=5\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2-x-20}[/TEX] (*)
Bình phương hai vế:
(*) [TEX]\Leftrightarrow 4x^2 - 10x + 4 -10 \sqrt{(x+1)(x-5)(x+4)}[/TEX]\
[TEX]\Leftrightarrow 4(x^2-4x-5) + 6(x+4) -10\sqrt{(x^2-4x-5)(x+4)}[/TEX]
x=4 ko phải là nghiệm>> chia hai vế cho x+4 ta đc:
[TEX]4. \frac{x^2-4x-5}{x+4} +6 -10 \frac{\sqrt{x^2-4x-5}}{\sqrt{x+4}}[/TEX]
đặt[TEX] \frac{\sqrt{x^2-4x-5}}{\sqrt{x+4}} =y[/TEX] ta có:
[TEX]4y^2 -10y +6 = 0[/TEX]
giải pt tìm y rồi tìm x
 
M

maituanlinh5409

theo mình thì
khi gải các phương trình ở trong căn thì đều có nhân tử chung là căn của (x+1)
thế này nha
[TEX]\sqrt{x+1}\sqrt{5x+9}=5\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}\sqrt{x-2}[/TEX]
nhóm lại cuối cùng đc
[TEX]\sqrt{x+1}=0[/TEX]
hoăc [TEX]5+\sqrt{x-2}-\sqrt{5x+9}[/TEX]
giải hai PT này ra
có x=-1
và x=11
x=2,25
đối chiếu với điều kiện xác định
tui nghĩ là thế sai chỗ nào các bạn chỉ giáo thêm:D
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom