[toán 10]pt

[hzaa.98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho pt: [tex]x^{2}-2mx+m^{2}-2m+1=0(1)[/tex].tìm m để (1) có 2 nghiệm x1,x2 sao cho biểu thức [tex]T=x_{1}x_{2}+4(x_{1}+x_{2})[/tex] có giá trị nhỏ nhất.

 

[thupham22011998]

Ta có:

[TEX]dental'=m^2-(m^2-2m+1)=2m-1[/TEX]

PT có nghiệm \Leftrightarrow 2m-1 \geq 0 \Leftrightarrow m\geq $\frac{1}{2}$

Theo hệ thức Vi-et,ta có:
x1+x2=2m
x1 . x2=$m^2-2m+1$

[TEX]T=x_1.x_2+4(x_1+x_2)=m^2-2m+1+8m=m^2+6m+1=(m+3)^2-8 \geq -8[/TEX]

Vậy min T=-8 \Leftrightarrow m=-3 (L)

Vậy ko có giá trị nào của m thỏa mãn