[Toán 10] PT vô tỉ

[nom1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các PT sau (có gợi ý):

Không dùng bảng xét dấu, giải PT:
|x-3| + |4-2x| + 1 =0

 

[leminhnghia1]

Giải:

Bài 14:
ĐKXĐ: -2 \leq x \leq2

Đặt $\sqrt{2-x}=a \ ; \ \sqrt{2+x}=b$ (a,b \geq 0)

Ta có: $3\sqrt{x+2}-6\sqrt{2-x}+4\sqrt{4-x^2}=4(2-x)+2+x$

$=>3b-6a+4ab=4a^2+b^2 $

$<=> 3(b-2a)=(2a-b)^2$

$<=> (2a-b)(2a-b+3)=0$
..........

Bài 15:
Đặt $\sqrt{x^2+3}=a \ ; \ (a>0)$

Ta có $3=a^2-x^2$ Thay vào pt ta có:

$3x^2+2x+a^2-x^2=(3x+1)a$

$<=> (x-a+1)(2x-a)=0$
.........

Bài 16:
ĐKXĐ: $x \not =\ \frac{-1}{3}$

$(3x+1)\sqrt{x^2+x+2}=3x^2+3x+2$

Đặt $\sqrt{x^2+x+2}=a \ => a^2-x^2-x=2$

Thay vào ta có:

$(3x+1)a=3x^2+3x+a^2-x^2-x$

$<=> (x-t+1)(2x-t)=0$
............

Câu 17: Đặt $\sqrt{4x-3}=a (a>0)=> 3=4x-a^2$

Rồi nhân cả 2 vế với 3,

Thay $4x-a^2=3$ vào rồi giải tương tự.

Câu 18:
DKXĐ: x \geq 2 v x \leq 0

$x^2-2x\sqrt{x^2-2x}+(x^2-2x)=x^2-2x+1$

$<=> (x-\sqrt{x^2-2x})^2=(x-1)^2$
..............