[toán 10] pt vô tỉ

[nhok_iu_vjt_kwon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

làm mí bài PT này nha!
a)[TEX][x^2-2x= 2 sqrt{2x-1}[/TEX]
b) [TEX] (4x-1)sqrt{x^3+1}=2x^3+2x+1[/TEX]
c) [TEX] sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{x^2}=\sqrt{3(x^2-x-1)}-\sqrt{x^2-3x+4}[/TEX]
d)[tex] x+ sqrt{5+\sqrt{x-1}} =6 [/tex]

 

[hoanghondo94]

làm mí bài PT này nha!
a)[TEX][x^2-2x= 2 sqrt{2x-1}[/TEX]

Phương pháp thuần tuý thôi

Bình phương hai vế đưa về pt bậc 4.
Dùng đồng nhất thức (hay PP hệ số bất định) để phân tích một đa thức bậc 4 thành tích của hai tam thức bậc hai. Cần chọn hệ số đầu (a) và cuối (c) của tam thức [TEX]a{x}^{2}+bx+c[/TEX]sao cho thích hợp .

c) [TEX] sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{x^2}=\sqrt{3(x^2-x-1)}-\sqrt{x^2-3x+4}[/TEX]

Chuyển vế , bình phương

d)[tex] x+ sqrt{5+\sqrt{x-1}} =6 [/tex]

Biến đổi [tex] x-1+ sqrt{5+\sqrt{x-1}} =5 [/tex] , đặt [TEX]\sqrt{x-1}=t[/TEX]
.

 

[hocmai.toanhoc]

làm mí bài PT này nha!
b) [TEX] (4x-1)sqrt{x^3+1}=2x^3+2x+1[/TEX]

Chào em!
Hocmai giúp em cau này nhé!
Đặt [TEX]\sqrt{x^3+1}=t\Rightarrow x^3=t^2-1[/TEX]
Thay vào PT ta có: [TEX](4x-1)t=2(t^2-1)+2x+1\Leftrightarrow 2t^2-(4x-1)t+2x-1=0[/TEX]
Ta có denta[TEX]=16x^2-24x+9=(4x-3)^2[/TEX]
Đến đây em, tìm ra nghiệm t rồi thay trở lại tìm ra x.