[Toán 10] PT khó

[mkkpro199x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình với

 

[hn3]

3 phương trình này thú vị

Câu a : [TEX]x^2-1=\sqrt{x+1}[/TEX]

[TEX]<=> (\sqrt{x+1})^2.(\sqrt{x-1})^2-\sqrt{x+1}=0[/TEX]

[TEX]<=> \sqrt{x+1}.[(x-1).\sqrt{x+1}-1]=0[/TEX]

Dễ rồi !

Câu b : [TEX]\sqrt[3]{12-x}+\sqrt[3]{14+x}=2[/TEX]

Đặt [TEX]\left{\begin{u=\sqrt[3]{12-x}}\\{v=\sqrt[3]{14+x}}[/TEX]

Ta có hệ [TEX]\left{\begin{u+v=2}\\{u^3+v^3=26}[/TEX]

Dễ rồi !

Câu c : [TEX](x+4).(x+1)-3.\sqrt{x^2+5x+2}=6[/TEX]

[TEX]<=> x^2+5x+4-3.\sqrt{x^2+5x+2}-6=0[/TEX]

Đặt [TEX]u=\sqrt{x^2+5x+2}[/TEX] . Ta có phương trình :

[TEX]u^2+2-3u-6=0[/TEX]

Dễ rồi !

Đặt điều kiện cho câu a và c nhé !

 

[mkkpro199x]

phần b,c OK rồi Bạn giải dùm mình nốt phần a đi mình ko nghĩ ra được.thank

 

[hn3]

Câu a :

[TEX]x^2-1=\sqrt{x+1} (1)[/TEX]

Điều kiện : em đặt .

[TEX](1) <=> (\sqrt{x+1})^2.(\sqrt{x-1})^2-\sqrt{x+1}=0[/TEX]

[TEX]<=> \sqrt{x+1}.[(x-1).\sqrt{x+1}-1]=0[/TEX]

[TEX]\left[\begin{\sqrt{x+1}=0 (2)}\\{(x-1).\sqrt{x+1}-1=0 (3)}[/TEX]

Giải [TEX](2)[/TEX] : dễ nhẩy

Giải [TEX](3)[/TEX] :

[TEX](3) <=> (x-1).\sqrt{x+1}=1[/TEX]

[TEX]==> (x-1)^2.(x+1)=1[/TEX]

[TEX]<=> (x^2-2x+1).(x+1)=1[/TEX]

[TEX]<=> x(x^2-x-1)=0[/TEX]

Dễ nhẩy

 

[mkkpro199x]

Nữa nè :