[Toán 10]PT, BPT quy về bậc 2

[duynhan1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bạn nào có bài mô khó và hay thì post vào đây nghe!!
Mình xin post trước một bài bpt.

[TEX]\frac{9x^2}{(\sqrt{1+3x}-1)^2} \geq 2x+1[/TEX]

 

[duynhan1]

Cho [TEX]a,b,c> 0; abc=1[/TEX]. CM
[TEX]\frac{1}{a^2(b+c)} + \frac{1}{b^2(a+c)} + \frac{1}{c^2(b+a)} \geq \frac{3}{2}[/TEX]
[TEX]\frac{bc}{ab+ac} + \frac{ca}{ba+bc)} + \frac{ab}{cb+ca)} \geq \frac{3}{2}[/TEX]
[TEX](ab+bc+ca)(\frac{1}{ab+ac} + \frac{1}{ba+bc} + \frac{1}{cb+ca} \geq \frac{9}{2}[/TEX] (cộng 3 hai vế)Xét vế trái:
[TEX]A=(ab+bc+ca)(\frac{1}{ab+ac} + \frac{1}{ba+bc} + \frac{1}{cb+ca} [/TEX]
[TEX]2A \geq (3)^2=9[/TEX] (Bunhiacopxki)
Điều phải chứng minh.

 

[hieptruongqn]

Chừ coi thấy tiếc !!!!!!!:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS

 

[iamwinner]

làm hộ m' bài này nha

x2+a=y2
và y2+a=x2
x2 là x bình phương
y2 là y bình phương



câu hỏi: tìm giá trị âm của a để hệ có nghiệm
thanh kiu

 

[duynhan1]

[TEX] \left{ \begin{x2+a=y2 }\\{y2+a=x2 } (I)[/TEX]
Tìm [TEX]a<0[/TEX] để hệ có nghiệm.

[TEX](I) \Leftrightarrow \left{\begin{2(x-y)(x+y)=0 }\\{y2+a=x2 (2)} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[ \begin{ \left{ \begin{x=y }\\{y2+a=x2 } } \\ {\left{ \begin{x=-y }\\{y2+a=x2 (2)}}[/TEX]

Cái dấu ngoặc nhờ mod sửa dùm ko bik đánh

Hệ có nghiệm [TEX]\Leftrightarrow a=0[/TEX]. Vậy ko tồn tại a < 0 để hệ có nghiệm.
Giải nhanh có gì sai sorry nha!!!