[toán 10] PT bậc cao

D

duc_2605

252
a) (x1x+1)3+(x1x+1)2+x1x+1+1=0(\dfrac{x-1}{x+1})^3 + (\dfrac{x-1}{x+1})^2 + \dfrac{x-1}{x+1} + 1 = 0
ĐK: x khác -1
Đặt x1x+1=t\dfrac{x-1}{x+1} = t
=> pt trở thành t3+t2+t+1=0<=>(t2+1)(t+1)=0t^3 + t^2 + t + 1 = 0 <=> (t^2 + 1)(t+1) = 0
=> t = -1
=> x1=1(x+1)=>x=0x-1 = -1(x+1) => x = 0 (tm ĐKXĐ)

 
L

leminhnghia1

253:

[TEX]a, \ x^3-3x+2=mx+m-2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ x^3-3x^2+4-mx-m=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ (x+1)(x^2-4x+4-m)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ \left[\begin{x=-1}\\{ x^2-4x+4-m= 0 \ (1)}[/TEX]

Để pt có ba nghiệm phân biệt nghĩa là pt (1) phải có 2 nhiệm phân biệt khác -1

[TEX]\Rightarrow \ \left{\begin{(-1)^2+4.1-m \ \not= \0}\\{\large\Delta'>0}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \ \left{\begin{m \ \not= \5}\\{2^2+m-4>0}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \ \left{\begin{m \ \not= \5}\\{m>0}[/TEX]

Vậy [TEX]\left{\begin{m \ \not= \5}\\{m>0}[/TEX]

b,c. Bạn cũng phân tích ra nhân tử. Rồi làm TT như phần còn lại là ra.:D
 
Top Bottom