JavaScript is disabled. For a better experience, please enable JavaScript in your browser before proceeding.
Last edited by a moderator: 2 Tháng chín 2015
252
a) ( x − 1 x + 1 ) 3 + ( x − 1 x + 1 ) 2 + x − 1 x + 1 + 1 = 0 (\dfrac{x-1}{x+1})^3 + (\dfrac{x-1}{x+1})^2 + \dfrac{x-1}{x+1} + 1 = 0 ( x + 1 x − 1 ) 3 + ( x + 1 x − 1 ) 2 + x + 1 x − 1 + 1 = 0
ĐK: x khác -1
Đặt x − 1 x + 1 = t \dfrac{x-1}{x+1} = t x + 1 x − 1 = t
=> pt trở thành t 3 + t 2 + t + 1 = 0 < = > ( t 2 + 1 ) ( t + 1 ) = 0 t^3 + t^2 + t + 1 = 0 <=> (t^2 + 1)(t+1) = 0 t 3 + t 2 + t + 1 = 0 < = > ( t 2 + 1 ) ( t + 1 ) = 0
=> t = -1
=> x − 1 = − 1 ( x + 1 ) = > x = 0 x-1 = -1(x+1) => x = 0 x − 1 = − 1 ( x + 1 ) = > x = 0 (tm ĐKXĐ)
253:
[TEX]a, \ x^3-3x+2=mx+m-2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \ x^3-3x^2+4-mx-m=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \ (x+1)(x^2-4x+4-m)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \ \left[\begin{x=-1}\\{ x^2-4x+4-m= 0 \ (1)}[/TEX]
Để pt có ba nghiệm phân biệt nghĩa là pt (1) phải có 2 nhiệm phân biệt khác -1
[TEX]\Rightarrow \ \left{\begin{(-1)^2+4.1-m \ \not= \0}\\{\large\Delta'>0}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \ \left{\begin{m \ \not= \5}\\{2^2+m-4>0}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \ \left{\begin{m \ \not= \5}\\{m>0}[/TEX]
Vậy [TEX]\left{\begin{m \ \not= \5}\\{m>0}[/TEX]
b,c. Bạn cũng phân tích ra nhân tử. Rồi làm TT như phần còn lại là ra.