[ toán 10] Phương trình

[nquyenxoai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]1. \sqrt[2]{2x - 2} + 48x = 16x^2 + \sqrt[2]{6x - 9} +35.[/TEX]
[TEX]2. x^3 + 1 = 2.\sqrt[3]{2x - 1}[/TEX]
[TEX]3. x^2 - 2x = 2.\sqrt[2]{2x - 1}[/TEX]
Chú ý: Gõ late
Tiêu đề

 

[linkinpark_lp]

[TEX]1. \sqrt[2]{2x - 2} + 48x = 16x^2 + \sqrt[2]{6x - 9} +35.[/TEX]
[TEX]2. x^3 + 1 = 2.\sqrt[3]{2x - 1}[/TEX]
[TEX]3. x^2 - 2x = 2.\sqrt[2]{2x - 1}[/TEX]
Chú ý: Gõ late
Tiêu đề

Bạn có thể làm theo hướng sau:

Câu 1:

$ \
\sqrt {2x - 2} + 48x = 16x^2 + \sqrt {6x - 9} + 35
\ $

\Leftrightarrow $ \
\frac{{2x - 2 - 6x + 9}}{{\sqrt {2x - 2} + \sqrt {6x - 9} }} = (4x - 7)(4x - 5)
\ $

\Leftrightarrow $ \
(4x - 7)\left( {4x - 5 + \frac{1}{{\sqrt {2x - 2} + \sqrt {6x - 9} }}} \right) = 0
\ $

Câu 2:

$ \
x^3 + 1 = 2\sqrt[3]{{2x - 1}}
\ $

\Leftrightarrow $ \
x^3 + 2x = 2x - 1 + 2\sqrt[3]{{2x - 1}}
\ $

Xét hàm số: $ \
f(t) = t^3 + 2t
\ $

$ \
f^/ (t) = 3t^2 + 2 > 0
\ $

\Rightarrow $ \
x = \sqrt[3]{{2x - 1}}
\ $

Câu 3:

$ \
x^2 - 2x = 2\sqrt {2x - 1}
\ $

\Leftrightarrow $ \
x^2 = 2x - 1 + 2\sqrt {2x - 1} + 1
\ $

\Leftrightarrow $ \
x^2 = \left( {\sqrt {2x - 1} + 1} \right)^2
\ $