[Toán 10] Phương trình

[kid57_1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1
Tìm a,b thuộc Z sao cho
x^3 + ax^2 +bx+ 12 = 0 có một nghiệm là 1 + Căn bậc 2 của 3

Bài 2
Cho phương trình x^2 + 2(a-3)x +a-13 = 0 ( Với a>1)
Tìm a để nghiệm lớn của phương trình đạt giá trị lớn nhất
Bài 3:
Cho /a/ = /b/=/c/ > 17.Chứng minh tồn tại x thuộc [-1;1] sao cho /ax^2 +bx+c/>1
( Lưu ý : /a/ là giá trị tuyệt đối của a )
Bài 4
Cho /ax^2+bx+c/ \leq 2 với \forall x thuộc [-1;1]
Chững minh /cx^2+bx+a/\leq2 với \forall x thuộc [-1;1]>->->->-

 

[nobeltheki21]

Toán 10

Bài 2Cho phương trình x^2 + 2(a-3)x +a-13 = 0 ( Với a>1)Tìm a để nghiệm lớn của phương trình đạt giá trị lớn nhất.
Có Delta ' = [TEX] a^2 - 7a + 22 > 0 [/TEX].
Nghiêm løn là .
3 - a + \sprt[2]{[TEX] a^2 - 7a + 22 [/TEX]} .
Áp dụng bunhiacopxki .để tìm max.

 

[thuyduong1851998]

Bài 1
Tìm a,b thuộc Z sao cho
x^3 + ax^2 +bx+ 12 = 0 có một nghiệm là 1 + Căn bậc 2 của 3

Thay [TEX]x=1+ \sqrt{3}[/TEX] vào pt đã cho, ta có

[TEX](1+ \sqrt{3})^3 + a (1+ \sqrt{3})^2 + b(1+ \sqrt{3})+12=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (1+ \sqrt{3})a+b=2-8\sqrt{3}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a+b+a\sqrt{3}=2-8\sqrt{3}[/TEX]
Do a,b thuộc Z nên a=-8 và a+b=2
Suy ra a=-8, b=10
Thay lại vào hệ, ta thấy thỏa mãn

Vậy a=-8, b=10