[Toán 10] Phương trình

[comelygirl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) $(6x-1).(12x-1).(4x-1).(3x-1)=5$

2) $x^6 + x^5+ x^4 +x^3 +x^2 +x +1 =0$

3) $(2x^2 -3x -18).( 3x^2 + 2x -27) = 41x^3 + 10x^2 -369x$

4) $x^2 +3x +1 =\sqrt{x^4 + x^2 +1}$

5) $x^2 -x +1 = \frac{\sqrt{x^3 + x}}{3}$

6) $\frac{7x^3 - 101x^2+ 42x}{2x^2 +x +12} = x^2- 11x +6$

7) $x^2- 3x+ 1 = \frac{-\sqrt{3}}{3.\sqrt{x^4 +x^2+ 1}}$

8) $x^4 +4 = 5x(x^2 +2)$

9) $( x^2 +1)^3 + ( 1- 3x) ^3 = ( x^2- 3x +2) ^2$

10) $x^2.( x-1)^2 = (2x- 1) ^2 - 9$

11) $(\frac{1}{ x^2 + x+ 1})^2+ (\frac{1}{ x^2 + x+2})^2 = \frac{13}{6}$

12) $x^3 + \frac{x^3}{(x-1)^3} + \frac{3x^2}{x-1} - 2=0$

13) $x^4 +2x^3+ 5x^2+ 4x -5 = 0$

14) $x^5 = x^4 +x^3 + x^2 +x + 2$

15) $x^4- 5x^2 - 2x +3 = 0$

16) $(x^2 +1)^2 = 4.( 2x- 1)$

17) $|\sqrt{x^2- 4x+ 5} - { x^2 -10x+50}| = 5$

hn3 : Em học gõ TEX nhé ^^

Mọi người giúp mình nha...........mình đang cần gấp...........

 

[trumcoso]

4) $x^2 +3x +1 = \sqrt{x^4 + x^2 +1}$

Đặt $t= \sqrt{x^4 + x^2 +1} ; t \ge 0$

--> $(T-1)(T+1)= x^4+x^2$ ;(*)

$T-1=x^2+3x$--> $T+1 = x^2+3x+2$ . Thế vào (*) là xong rồi bạn ah

 

[trumcoso]

16) đặt $t=(x-1)^2 ; t=x^2-2x+1 ; T \ge 0 ; x\ge1/2$ ;

Pt trở thành $(T+2x)^2=4(x^2+1-T-1)$ ;

<=> $T^2+4xT+4x^2=4x^2-4T$ ;

<=> $T(T+4x+4)=0$ ;

TH1 : $T=0$ <=> $x=1$ ;(thỏa)

TH2 : $x^2+2x+5=0$ <=> DELTA <0 pt vô nghiệm.

 

[trumcoso]

Bài 11 hình như đề sai rồi bạn ơi ______________________________________________________________________________

 

[newstarinsky]

8)

$x^4 +4 = 5x(x^2+2) $

+, TH1 xét x=0 thay vào không thoả mãn
+,khi [TEX] x\not= \ 0[/TEX] ta chia cả 2 vế cho [TEX]x^2[/TEX]
PT trở thành
[TEX]x^2+\frac{4}{x^2}=\frac{5.(x^2+2)}{x}[/TEX]

đặt [TEX]a=x+\frac{2}{x}[/TEX]

PT trở thành [TEX]a^2-4=5a[/TEX]

[TEX]\Rightarrow a[/TEX]

 

[newstarinsky]

12) $x^3 + \frac{x^3}{(x-1)^3} + \frac{3x^2}{x-1} - 2=0$

ĐK: [TEX]x\not= \1[/TEX]
PT có dạng [TEX]x^3(x-1)^3+x^3+3x^2(x-1)^2-2(x-1)^3=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^3[(x-1)^3+1]+(x-1)^2(3x^2-2x+2)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^4(x^2-3x+3)+(x-1)^2(3x^2-2x+2)=0 (*)[/TEX]

có [TEX] x^4(x^2-3x+3)\geq 0[/TEX] và [TEX](x-1)^2(3x^2-2x+2)\geq 0 [/TEX]

nên PT(*) đúng khi [TEX]\left{\begin{x=0}\\{x=1} [/TEX] (vô nghiệm )

 

[newstarinsky]

5) $x^2 -x +1 = \frac{\sqrt{x^3 + x}}{3}$.

ĐK: [TEX]x\geq 0[/TEX]

PT trở thành
[TEX]3.[(x^2+1)-x]=\sqrt{x(x^2+1)}[/TEX]

vì [TEX] x^2+1\not= 0[/TEX] nên chia cả 2 vế cho [TEX] x^2+1[/TEX]

PT trở thành
[TEX]3.[1-\frac{x}{x^2+1}]=\sqrt{\frac{x}{x^2+1}}[/TEX]

Đặt [TEX] a=\sqrt{\frac{x}{x^2+1}}\geq 0 [/TEX]

PT trở thành

[TEX]3(1-a^2)=a[/TEX]

[TEX]\Rightarrow a[/TEX] là được
[YOUTUBE]5HXNeOpnzYs[/YOUTUBE]

 

[star_music]

1) $(6x-1).(12x-1).(4x-1).(3x-1)=5$


13) $x^4 +2x^3+ 5x^2+ 4x -5 = 0$


15) $x^4- 5x^2 - 2x +3 = 0$





Mọi người giúp mình nha...........mình đang cần gấp...........

--------------------------------------------------------------

13) $x^4-5x^2-2x+3=0$
[TEX] \Leftrightarrow (x^4-x^3-3x^2)+(x^3-x^2-3x)-(x^2-x-3)=0 [/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow (x^2-x-3)(x^2+x-1)=0 [/TEX]

[TEX]\Rightarrow [/TEX] Phương trình tích

15) $x^4 +2x^3+5x^2+4x-5=0$

$(x^4+x^3+5x^2)+(x^3+x^2+5x)-(x^2+x+5)=0$

$(x^2+x+5)(x^2+x-1)=0$

Đến đây chắc được rồi

 

[myclassa7]

Bài 2, xét $x=0$ ko là nghjệm của pt. Xét x khác 0. Chia cả 2 vế pt cho $x^3$ . Rồi đặt $a=x+1/x$ . => $a^2-2=x^2+1/x^2$ --> $a^3-3a=x^3+1/x^3$ . Thay vào pt là xong.

 

[newstarinsky]

14) $x^5 = x^4 +x^3 + x^2 +x + 2$

pt có dạng [TEX]x^5-1=x^4 +x^3 + x^2 +x + 1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x-1)(x^4 +x^3 + x^2 +x + 1)=x^4 +x^3 + x^2 +x + 1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x-2)(x^4 +x^3 + x^2 +x + 1)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\left[\begin{x=2}\\{x^4 +x^3 + x^2 +x + 1 = 0}(2) [/TEX]

Giải PT (2)
+,TH1 x=0 không là nghiệm của phương trình
+,TH2 [TEX]x\not= 0[/TEX] ta chia cả 2 vế cho [TEX]x^2[/TEX]
nên PT có dạng
[TEX]x^2+x+1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}[/TEX]

Đặt [TEX]a=x+\frac{1}{x}[/TEX]

Pt trở thành [TEX]a^2+a-1=0[/TEX]
Bạn giải tiếp nha
[YOUTUBE]WUOXKsMGzxc[/YOUTUBE]

 

[anhtruong10a9]

bài6 : trích : [TEX]\frac{7x^3-101x^2+42x}{2x^2+x+12}=x^2-11x+6 (*)[/TEX]
(*)\Leftrightarrow
[TEX]\frac{x(7(x^2+6)-101x)}{2(x^2+6)+x}=x^2+6-11x[/TEX]
đặt :[TEX] x=a[/TEX] và [TEX]x^2+6=b[/TEX]ta được :[TEX] \frac{a(7b-101a)}{2b+a}=b-11a [/TEX]đến đó bạn nhân cả 2 vế với 2b+a rùi chuyển về pt đẳng cấp nha...........đế đó thì dễ rồi........hihi

 

[newstarinsky]

3) (2x^2 -3x -18).( 3x^2 + 2x -27) = 41x^3 + 10x^2 -369x

PT có dạng [TEX][2(x^2-9)-3x][3(x^2-9)+2x]=41x(x^2-9)+10x^2[/TEX]

Đặt [TEX]a=x^2-9 ; b=x[/TEX]

Có hệ PT

[TEX]\left{\begin{(2a-3b)(2b+3a)=41ab-10b^2}\\{b^2-a=9} [/TEX]

Thế là giải tiếp được rồi

 

[star_music]

1) $(6x-1).(12x-1).(4x-1).(3x-1)=5$



11) $(\frac{1}{ x^2 + x+ 1})^2+ (\frac{1}{ x^2 + x+2})^2 = \frac{13}{6}$

Mọi người giúp mình nha...........mình đang cần gấp...........

-----------------------------------------------------------


Đặt $x^2+x+1=a$

PT tương đương:
$ \frac{1}{a^2}+\frac{1}{(a+1)^2}=\frac{13}{6}$

[TEX] \Leftrightarrow (\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1})^2+\frac{2}{a(a+1)}=\frac{13}{6}[/TEX]

[TEX] (\frac{1}{a(a+1)})^2+\frac{2}{a(a+1)}=\frac{16}{3}[/TEX]

[TEX] \frac{1}{a(a+1)}=b[/TEX]

PT trở thành:

[TEX]b^2+2b=\frac{16}{3}[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow 3b^2+6b-16=0[/TEX]
Xong....

 

[myclassa7]

Bài: $x^4- 5x^2 - 2x 3 = 0$ .

pt trở thành: $x^4-4x^2 4-(x^2 2x 1)=0$ .

Pt: $(x^2-2)^2-(x 1)^2=0$ .

Pt: $(x^2 x-1)(x^2-x-3)=0$ . Thế là xong rồi đấy. Bạn thông cảm nha!. Mình ko biết gõ tex.hjhj

 

[newstarinsky]

9) $( x^2 +1)^3 + ( 1- 3x) ^3 = ( x^2- 3x +2) ^2$

có [TEX]( x^2 +1)^3 + ( 1- 3x) ^3 =(x^2+1+1-3x)^2[/TEX]

Đặt [TEX]a=x^2+1; b=1-3x[/TEX]

Có hệ
[TEX]\left{\begin{a^3+b^3=(a+b)^2}\\{a-1=(\frac{1-b}{3}})^2 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\left{\begin{(a+b)(a^2+b^2-ab-a-b)=0}\\ {a-1=(\frac{1-b}{3}})^2[/TEX]

 

[trumcoso]

9) $( x^2 +1)^3 + ( 1- 3x) ^3 = ( x^2- 3x +2) ^2$

PT tương đương (x^2+1+1-3x)[(X^2+1)^2-(X^2+1)(1-3x)+(1-3x)^2]-(X^2-3x+2)^2=0
<=>(X^2-3X+2)[(X^2+1)^2-(X^2+1)(1-3x)+(1-3x)^2- (X^2-3X+2)]=0.
Th1: (X^2-3X+2)=0 dễ rồi;
TH2X^2+1)^2-(X^2+1)(1-3x)+(1-3x)^2-(X^2+1)-(1-3X)=0
<=> chiụ khó giải tiếp nha

 

[comelygirl]

câu 1 không ai làm hộ ạ****************************?????????.......................................................

 

[comelygirl]

Thanks bạn hồng ngọc 3( là bạn hn3) đã sửa bài lại cho mình............
nhưng bạn sửa sai đề bài rùi......bài 5,7,18 ý
bạn sửa lại giúp mình nha...................thanks nhiều

hn3 : hn là Hà Nội , em ạk )

 

[comelygirl]

bài 5: mẫu là 2..........căn cả ở mẫu nữa
bài 7: cái căn ở trên tử.............
bài 18: có căn của x^2- 10x +50

hn3 : Sáng anh sửa đề bài nhưng sửa theo đề bài em post , anh cài TEX thôi . Em chọn chức năng "sửa bài" đi , anh chẳng biết đâu ^^

 

[newstarinsky]

1) $(6x-1).(12x-1).(4x-1).(3x-1)=5$

nhân cả 2 vế với 6 ta được



[TEX](6x-1).(12x-1).(12x-3).(6x-2)=30[/TEX]

Đặt a=6x-1
b=12x-1

Có hệ
[TEX]\left{\begin{a.b.(b-2)(a-1)=0}\\{b-2a=1} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\left{\begin{b=1+2a}\\{4a^4-4a^3-a^2+a-30=0} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\left{\begin{b=1+2a}\\{a-2)(2a-3)(2a^2-a+5)=0} [/TEX]

nên [TEX]a=2\Rightarrow x=\frac{1}{2}[/TEX]

[TEX]a=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\frac{5}{12}[/TEX]