[Toán 10] Phương trình vô tỷ

[b001997hb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\sqrt{x^2+2x} + \sqrt{2x-1} = \sqrt{3x^2+4x+1} $

$\sqrt{x+\sqrt{x+11}} + \sqrt{x-\sqrt{x+11}} = 4$

 

[noinhobinhyen]

$\sqrt{x+\sqrt{x+11}} + \sqrt{x-\sqrt{x+11}} = 4$

hiển nhiên hàm này đồng biến nên có nghiệm duy nhất x=5

nếu không thì bình phương lên cũng sẽ ra

$\sqrt{x^2+2x} + \sqrt{2x-1} = \sqrt{3x^2+4x+1}$

Đặt $a=\sqrt{x^2+2x} ; b=\sqrt{2x-1}$

pt trên trở thành:

$a+b=\sqrt{3a^2-b^2}$

$\Leftrightarrow a^2-ab-b^2=0$

Từ đó tính a theo b rồi tìm ra x nhé. số lẻ chút nên bạn chịu khó làm nốt nhé