[Toán 10]Phương trình vô tỷ

[khodattenqua]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, [tex]\sqrt[3]{7x+1} - \sqrt[3]{x^2 - x - 8} + \sqrt[3]{x^2-8x-1} = 2 b, [tex]\sqrt{1+\sqrt{2x-x^2}} + \sqrt{1-\sqrt{2x-x^2}} = 2(x+1)^4(2x^2-4x+1) c,[tex]\sqrt{13x^2-6x+10} + \sqrt{5x^2-13x+17/2} + \sqrt{17x^2-48x+36} = [tex]\frac{36x-8x^2-21}{\frac{2}[/tex]

Các bạn giúp mình nhé

 

[connguoivietnam]

a, [tex]\sqrt[3]{7x+1} - \sqrt[3]{x^2 - x - 8} + \sqrt[3]{x^2-8x-1} = 2[/tex]

b, [tex]\sqrt{1+\sqrt{2x-x^2}} + \sqrt{1-\sqrt{2x-x^2}} = 2(x+1)^4(2x^2-4x+1)[/tex]

c,[tex]\sqrt{13x^2-6x+10} + \sqrt{5x^2-13x+17/2} + \sqrt{17x^2-48x+36} = \frac{36x-8x^2-21}{2}[/tex]


bạn chú ý [TEX] đi[/TEX]

 

[vy000]

a, [tex]\sqrt[3]{7x+1} - \sqrt[3]{x^2 - x - 8} + \sqrt[3]{x^2-8x-1} = 2[/tex]

b, [tex]\sqrt{1+\sqrt{2x-x^2}} + \sqrt{1-\sqrt{2x-x^2}} = 2(x+1)^4(2x^2-4x+1)[/tex]

c,[tex]\sqrt{13x^2-6x+10} + \sqrt{5x^2-13x+17/2} + \sqrt{17x^2-48x+36} = \frac{36x-8x^2-21}{2}[/tex]

a) đặt
[TEX]\sqrt[3]{7x+1}=a; \sqrt[3]{x^2 - x - 8}=b;\sqrt[3]{x^2-8x-1} =c[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left{\begin{a-b+c=2}\\{a^3-b^3+c^3=8}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left{\begin{(a-b+c)^3=8}\\{a^3-b^3+c^3=8}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left{\begin{a^3-b^3+c^3-3a^2b+3ab^2+3(a-b)c(a-b+c)}\\{a^3-b^3+c^3=8[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 3ab(b-a)+6c(a-b)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3(a-b)(2c-ab)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left [\begin {a=b} \\ {ab=2c}[/TEX]

 

[star_music]

a, [tex]\sqrt[3]{7x+1} - \sqrt[3]{x^2 - x - 8} + \sqrt[3]{x^2-8x-1} = 2[/tex]

b, [tex]\sqrt{1+\sqrt{2x-x^2}} + \sqrt{1-\sqrt{2x-x^2}} = 2(x+1)^4(2x^2-4x+1)[/tex]

c,[tex]\sqrt{13x^2-6x+10} + \sqrt{5x^2-13x+17/2} + \sqrt{17x^2-48x+36} = \frac{36x-8x^2-21}{2}[/tex]


bạn chú ý [TEX] đi[/QUOTE] [FONT="Times New Roman"][SIZE="3"] a) ĐK....... $\sqrt[3]{7x+1}=a$ $\sqrt[3]{x^2-x-8}=b$ $\sqrt[3]{x^2-8x-1}=c$ \Rightarrow$$a-b=2-c$$ or $$a^3-b^3=8-c^3$$ \Leftrightarrow $$(a-b)(a^2-ab+b^2)=(2-c)(c^2-2c+4)$$ \Rightarrow $c=2$; $a=b$ \Leftrightarrow $x=-1$ và$x=9$ Và:$ab=2c$ \Leftrightarrow $(ab)^3=8c^3$ \Leftrightarrow $x=0$ và $x=1$ Kết luận.... b) ĐK:$0 \le x \le 2$ $VT \le 2 \le VP$ ''='' \Leftrightarrow $x=0$ c)[URL="http://http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=1982225#post1982225"]Đã ở có ở đây!!![/URL][/FONT][/SIZE][/TEX]