[Toán 10]Phương trình vô tỷ

[khodattenqua]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình 3 con này
a, x^2 + 2x + \sqrt[2]{x+3} +2x\sqrt[2]{x+3} = 9
b, \sqrt[2]{8} = \frac{3x^2 + 7x + 8}{4x + 2}
c, 8x^4 - 8x^2 + 1 = \sqrt[2]{1 - x^2}

Cảm ơn các bạn

 

[kinga2]

bạn viết lại đề bài rõ hơn để mọi nguoi co thể giúp bạn giải bài tập nhé!!!!!

 

[connguoivietnam]

Mọi người giúp mình 3 con này
a, [TEX]x^2 + 2x + \sqrt{x+3} +2x\sqrt{x+3} = 9[/TEX]
b, [TEX]\sqrt{8} = \frac{3x^2 + 7x + 8}{4x + 2}[/TEX]
c, [TEX]8x^4 - 8x^2 + 1 = \sqrt{1 - x^2}[/TEX]

chắc đề thế này

 

[connguoivietnam]

a)
[TEX]x^2+2x+\sqrt{x+3}+2x\sqrt{x+3}=9[/TEX]

[TEX]x^2+2x\sqrt{x+3}+x+3+x+\sqrt{x+3}=12[/TEX]

[TEX](x+\sqrt{x+3})^2+x+\sqrt{x+3}-12=0[/TEX]

đặt [TEX]x+\sqrt{x+3}=t[/TEX]

b)
[TEX]\sqrt{8}=\frac{3x^2+7x+8}{4x+2}[/TEX]

[TEX]4\sqrt{2}=\frac{4x^2+4x+1-x^2-x-\frac{1}{4}+4x+2+\frac{21}{4}}{2x+1}[/TEX]

[TEX]4\sqrt{2}(2x+1)=\frac{3}{4}(2x+1)^2+2(2x+1)+\frac{21}{4}[/TEX]

[TEX]\frac{3}{4}(2x+1)^2-2(1-2\sqrt{2})(2x+1)+\frac{21}{4}=0[/TEX]

đặt [TEX](2x+1)=t[/TEX]
c)
[TEX]8x^4-8x^2+1=\sqrt{1-x^2}[/TEX]

[TEX]8x^4-16x^2+8-8+8x^2+1=\sqrt{1-x^2}[/TEX]

[TEX]8(x^2-1)^2-8(1-x^2)+1=\sqrt{1-x^2}[/TEX]

đặt [TEX]\sqrt{1-x^2}=t[/TEX]

điều kiện ở tất cả các phương trình cậu tự tìm nha

 

[star_music]

Mọi người giúp mình 3 con này
a, [TEX]x^2 + 2x + \sqrt{x+3} +2x\sqrt{x+3} = 9[/TEX]
b, [TEX]\sqrt{8} = \frac{3x^2 + 7x + 8}{4x + 2}[/TEX]
c, [TEX]8x^4 - 8x^2 + 1 = \sqrt{1 - x^2}[/TEX]

chắc đề thế này

a. Điều kiện:$x \ge -3$
$x=1$ thoả mãn

$-3 \le x <1$ VT<9=VP

$x>1$ VT>9=VP

b.
Dùng miền giá trị chứng minh được VP>VT vậy PT vô nghiệm

c.ĐK:$x^2 \le 1$

$VP=\sqrt[]{(1-x)(1+x)} \le 1$ Cauchy

\Rightarrow $8x^4-8x^2 \le 0$

\Leftrightarrow $x^2(x^2-1) \le 0$

$x^2 -1 \le 0$ \Rightarrow $x^2 \le 0$ \Leftrightarrow $x=0$

Vậy....

 

[khodattenqua]

a, [TEX]x^2 + 2x + \sqrt{x+3} +2x\sqrt{x+3} = 9[/TEX]
b, [TEX]\sqrt{x+8} = \frac{3x^2 + 7x + 8}{4x + 2}[/TEX]
c, [TEX]8x^4 - 8x^2 + 1 = \sqrt{1 - x^2}[/TEX]

chắc đề thế này

Đề thế này, mình xin lỗi vì đã viết nhầm.
Các bạn giải lại hộ mình phần b với.
Cảm ơn nhiều lắm

 

[star_music]

b, [TEX]\sqrt{x+8} = \frac{3x^2 + 7x + 8}{4x + 2}[/TEX]


chắc đề thế này

Đề thế này, mình xin lỗi vì đã viết nhầm.
Các bạn giải lại hộ mình phần b với.
Cảm ơn nhiều lắm

------------------------------

b) Ta có:$$VP=\frac{3x^2+7x+8}{4x+2} \ge \frac{x+17}{6}$$
\Leftrightarrow$$ 18x^2+42x+48 \ge 4x^2+70x+34$$
\Leftrightarrow$$14(x-1)^2 \ge 0$$ (BĐT luôn đúng)
Lại có:$$VT=\frac{\sqrt[]{(x+8)9}}{3} \le \frac{x+17}{6}$$
''='' \Leftrightarrow $x=1$