[Toán 10] Phương trình vô tỉ

[angmayxanh2297]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
a, 2 (sqrt{2(2+x)} + 2sqrt{2-x}) =sqrt{9x^2+16}
b, sqrt{3x^2-2x} = sqrt{4-x} +x^2-3x-4
c, 2sqrt{x-1} +sqrt{5x-1} = x^2+1
d, \sqrt[3]{x+6} +x^2 =7-sqrt{x-1}

 

[tranvanhung7997]

$c, 2\sqrt[]{x - 1} + \sqrt[]{5x - 1} = x^2 + 1$
ĐK: $x \ge 1$
Thấy $x = 1$ là nghiệm của PT
xét $x > 1$:
PT \Leftrightarrow $ 2\sqrt[]{x - 1} + \sqrt[]{5x - 1} - 2 = x^2 - 1$
\Leftrightarrow $\dfrac{2(x - 1)}{\sqrt[]{x - 1}} + \dfrac{5(x - 1)}{\sqrt[]{5x - 1} + 2} = (x - 1)(x + 1)$
Do $x > 1$ nên $x - 1 > 0$. Chia cả 2 vế cho $(x - 1)$ ta được:
$\dfrac{2}{\sqrt[]{x - 1}} + \dfrac{5}{\sqrt[]{5x - 1} + 2} = x + 1$
Do $x > 1$ nên: $\dfrac{2}{\sqrt[]{x - 1}} + \dfrac{5}{\sqrt[]{5x - 1} + 2} < \dfrac{5}{6} < x + 1$ \Rightarrow PT VN
Vậy PT đã cho có nghiệm duy nhất $x = 1$

 

[chaizo1234567]

cau 1

2.(\sqrt[n]{A}(2x+4)+2\sqrt[n]{A}(2-x))=\sqrt[n]{A}(9x2+16)
do 2 ve o am ta binh phuong 2 ve ta dc
9x2-32+8x-8\sqrt[n]{A}(8-2x2)=0
\Rightarrowx2+8x+16=4.(8-2x2)+16\sqrt[n]{A}(8-2x2)+16
\Rightarrow(x+4)2=(2\sqrt[n]{A}(8-2x2)+4)2xay ra 2 th
th1x+4=2\sqrt[n]{A}(8-2x2)+4
th2:x+4=-2\sqrt[n]{A}(8-2x2)-4
den day chac ban giai dc roi

 

[chaizo1234567]

cau 4

can bac 3(x+6)+x2=7-can(x-1) dk x\geq1
can bac 3(x+6)-2 +x2-4+can cua(x+1)-1=0
nahn lien hop ta dc
(x-2).[1can bac ba (x+6)+1)+x+2+1can cua(x-1)+1)]=0
nhan thay ve dai luon lon hon 0
\Rightarrowx-2=0\Rightarrowx=2vay x=2 la nghiem cua pt