Toán 10- Phương trình và bất phương trình

[jullymiu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm m để phương trình :
(m+1)*x^2 - 2*(m-1)*x + 3m – 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt:
x1/x2 + x2/x1 = 5
Bài 2: Giải các phương trình, bất phương trình sau:
a) (x + 4)* (x + 1) – 3* căn (x^2 + 5x+2) < 6
b) x^2 – 4x –6 ³ căn (2x^2 –8x+12)
c) (x-3)* căn (x^2 + 4) £ x^2 –9
d) 9x^2 – 4/ căn (5x^2 –1) £ 3x+2
e) căn (2-x) + 4x – 3 /x ³ 2
f) căn (x+3) < 1 – x
g) căn (x^2- x)^2 > x – 2
h) căn (5x^2 + 61x < 4x + 2
i) 4* (x +1/2) > căn ( 5x^2 +61x)
j) x^2 - ½2x – 1ô= 0
k) ô2x –3ô= ôx –1ô
l) ôx^2 – 20x -9ô= ô3x^2+ 10x+21ô
Bài 3: Nhận xét : f(x) = ax^2+bx+c (a ¹ 0)
f(x) >0 "x Î R Û…………………………………………..
f(x) < 0 "xÎ R Û…………………………………………..
f(x) ³ 0 " xÎ R Û………………………………………….
f(x) £ 0 " xÎ R Û………………………………………….
Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x thuộc R
a) ( 1- m) * x^2 + 2(m +1)*x – 3m –3 ³ 0
b) (m^2 + 4m –5)*x^2 – 2* ( m-1) *x + 2 < 0
c) x^2 – 8x + 20/ m*x^2 + 2* (m+1)* x + 9m + 4 > 0
Em cảm ơn các anh (chị).

 

[nhockthongay_girlkute]

Bài 1: Tìm m để phương trình :
(m+1)*x^2 - 2*(m-1)*x + 3m – 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt:
x1/x2 + x2/x1 = 5

[TEX]\left{\triangle >0\\{m\not=1\\{x_1^2+x_2^2=5x_1x_2<=> (x_1+x_2)^2=7x_1x_2}[/TEX]
viet

Bài 2: Giải các phương trình, bất phương trình sau:
a) (x + 4)* (x + 1) – 3* căn (x^2 + 5x+2) < 6

[TEX]BPT\Leftrightarrow x^2+5x+4-\sqrt{x^2+5x+2}<6[/TEX]
đặt [TEX]\sqrt{x^2+5x+2}=t\geq 0[/TEX]
[TEX]BPT\Leftrightarrow t^2+2-3t<6[/TEX]

 

[nhockthongay_girlkute]

c) (x-3)* căn (x^2 + 4) £ x^2 –9

Em cảm ơn các anh (chị).

đk
[TEX]x\geq 2 \text{hoac} x\leq -2[/TEX]
xét x=3 là 1 nghiệm của BPT
x>3 \Rightarrow x-3>0.Chi cả 2 vế của bpt cho x-3 [TEX]\Rightarrow \sqrt{x^2-4}\leq x+3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{x^2-4\geq0\\{x+3\geq 0\\{x^2-4\leq x^2+6x+9\\{x>3}[/TEX]
\Leftrightarrow x>3
xét x<3
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{2\leq x<3}\\{x\leq -2}[/TEX]
TH1 : [TEX]2\leq x\leq 3 :BPT\Leftrightarrow \sqrt{x^2-4}\geq x+3[/TEX]
Th2 :[TEX]x\leq -2 :BPT\Leftrightarrow \sqrt{x^2-4}\geq x+3[/TEX]
bạn tự làm nốt