[Toán 10] Phương trình tham số của đường thẳng

[rocket97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho $\Delta$:
x = 2 + 2t
y = 3 + t
a) Tìm điểm M thuộc $\Delta$ và cách điểm A(0;1) một khoảng cách bằng 5.
b) Tìm toạ độ giao điểm của $\Delta$ và (d): x+y+1=0
2.Cho điểm A(-1;2) và đường thẳng (d):
x=-1+2t
y=-2t
Tính khoảng cách từ A đến (d).

 

[nguyenbahiep1]

1.Cho $\Delta$:
x = 2 + 2t
y = 3 + t
a) Tìm điểm M thuộc $\Delta$ và cách điểm A(0;1) một khoảng cách bằng 5.
b) Tìm toạ độ giao điểm của $\Delta$ và (d): x+y+1=0

câu a

[laTEX] M (2+2t, 3+t) \\ \\ \vec{AM} = ( 2+2t, 2+t) \Rightarrow AM^2 = (2t+2)^2 + (t+2)^2 = 5^2 \\ \\ TH_1: t = 1 \Rightarrow M (4, 4) \\ \\ TH_2: t = -\frac{17}{5}[/laTEX]

câu b

[laTEX] 2+2t + 3+t + 1 = 0 \Rightarrow t = -2 \\ \\ N = \Delta \cap (d) \Rightarrow N (-2,1)[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

2.Cho điểm A(-1;2) và đường thẳng (d):
x=-1+2t
y=-2t
Tính khoảng cách từ A đến (d).

[laTEX]\frac{x+1}{2}=\frac{y}{-2} \\ \\ (d): x+y+1 =0 \\ \\ d(A,d) = \frac{|-1+2+1|}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}[/laTEX]

 

[lovelybones311]

1.Cho Δ:
x = 2 + 2t
y = 3 + t
=>x-2y +4=0
Gọi M (2m-4 ;m )
a) Tìm điểm M thuộc Δ và cách điểm A(0;1) một khoảng cách bằng 5.
Mà :AM =5
=>$(2m-4)^2 +(m-1)^2=25$
Giải ra tìm đk 2 điểm M thỏa mãn đó

b) Tìm toạ độ giao điểm của Δ và (d): x+y+1=0
Tọa độ Giao điểm của \delta và d là no của hệ
x+y+1=0
x-2y+4=0
=>B (-2;1)
2.Cho điểm A(-1;2) và đường thẳng (d):
x=-1+2t
y=-2t
Tính khoảng cách từ A đến (d).
=> d : x+y+1 =0

$d A/d=\dfrac{|-1+2+1| }{\sqrt{1^2+1^2}} =\sqrt{2 }$