( Toán 10 ) Phương trình qui về bậc 2 !?

[n_k_l]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải PT:
1/ [TEX](x-1)^{4}+(x-3)^{4} = 5 [/TEX]
2/ [TEX](x-1).(x-2).(x-3).(x-4) = 15[/TEX]
3/[TEX] (x-5)^{4}+(x-3)^{4} = 5 [/TEX]
4/ [TEX] {x}^{4}+ 3{x}^{3}+ 2{x}^{2}+ 3x +1= 0 [/TEX]

 

[caothuyt2]

1/đặt t=x-2
pt trở thành:[tex](t-1)^4+(t+1)^4=5[/tex]
<=>[tex]t^4-3t^3+3t^2-1+t^4+3t^3+3t^2+1=5[/tex]
<=>[tex]2t^4+6t^2-5=0[/tex]
đến đây trở thành pt trùng phương giải BT .Tại số hơi lẻ nên tớ ko post đáp án
2/(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=15
<=>[tex](x^2-5x+4)(x^2-5x+6)=15[/tex](*)
đặt[tex]x^2-5x+5=t[/tex] đk: 5+4t>0
(*) trở thành:
(t-1)(t+1)=15
--> t=4 hoặc t=-4(loại)
với t=4 --> x=..(lẻ qúa trời)
3/tương tự 1 (nhác quá)
4/
Nhận thấy x=0 ko phải là no của PT. Chia cả 2 vế cho[tex]x^2[/tex]
ta được :[tex]x^2+3x+2+\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}=0[/tex]
<=>[tex](x^2+\frac{1}{x^2})+3(x+\frac{1}{x})+2=0[/tex](*)
đặt[tex]x+\frac{1}{x}=t[/tex] đk:/t/>=2
(*) trở thành:[tex]t^2-2+3t+2=0[/tex]
t=0 hoặc t=-3
thay vào trên để tìm x....
Mẹ đang gọi xuống ăn cơm nên tớ mới làm sơ sài thế thôi.Mọi người trình bày chi tiết lại nhé !!

 

[minhvuong9cdt]

:[tex](t-1)^4+(t+1)^4=5[/tex]
<=>[tex]t^4-3t^3+3t^2-1+t^4+3t^3+3t^2+1=5[/tex]

Khai triển sai rùi bạn ơi !

[TEX](t-1)^4=t^4-4t^3+6t^2-4t+1[/TEX]