[Toán 10] Phương trình lượng giác.

[happy.swan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, $cos^2\frac{6x}{5} + 1 =3cos\frac{8x}{5}$

2, tan^3(x-\frac{\prod_{i=1}^{n}}{4}) = tanx - 1

3, $5.( sinx + \frac{cos3x + sin3x}{1 + 2sin2x}) = 3 + cos2x$

4, $cos^23x.cos2x - cos^2x = 0$

5, $\frac{4}{cos^2x} + tanx = 7$

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]cos^2\frac{6x}{5} + 1 =3cos\frac{8x}{5} \\ \\ x= \frac{5u}{2} \\ \\ cos^23u + 1 = 3cos4u \\ \\ 1+ cos6u + 2 = 6cos4u \\ \\ 3-3cos2u +4cos^32u = 6(2cos^22u-1) \\ \\ cos2x = 3 (L) \\ \\ cos2x = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]\frac{4}{cos^2x} + tanx = 7 \\ \\ 4(1+tan^2x ) + tan x = 7 \\ \\ tan x =-1 \\ \\ tan x = \frac{3}{4}[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]5.( sinx + \frac{cos3x + sin3x}{1 + 2sin2x}) = 3 + cos2x \\ \\ \\ 5\frac{sinx+ 2sin2x.sinx + cos3x +sin3x}{1+2sin2x} = 2cos^2x +2 \\ \\ \\ 5\frac{sinx+ cosx -cos3x + cos3x +sin3x}{1+2sin2x} = 2cos^2x +2 \\ \\ \\ 5\frac{sinx+sin3x+cosx}{1+2sin2x} = 2cos^2x +2 \\ \\ \\ 5\frac{2sin2x.cosx+cosx}{1+2sin2x} = 2cos^2x +2 \\ \\ \\ 5cosx = 2cos^2x+2 \Rightarrow ?[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]cos^23x.cos2x - cos^2x = 0 \\ \\ (1+cos6x).cos2x -2cos^2x = 0 \\ \\ cos2x + cos6x.cos2x - 1-cos2x \\ \\ cos6x.cos2x = 1 \Rightarrow cos4x + cos8x = 2 \\ \\ 2cos^24x + cos4x -3 =0 [/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]tan^3(x-\frac{\pi}{4}) = tanx - 1 \\ \\ (tan(x-\frac{\pi}{4}))^3 = \frac{(tan x -1)^3}{(1+tan x)^3} = tan x-1 \\ \\ tanx = 1 \\ \\ (tanx-1)^2 = (1+tanx)^3 \Rightarrow ? [/laTEX]