[Toán 10] Phương trình lượng giác.

[happy.swan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm a để hai phương trình sau tương đương.
2cosx.cos2x = 1 + cos2x + cos3x (1)

$4cos^2x - cos3x = a.cosx + (4-a).( 1 + cos2x) (2)

Đáp số: a=3; a=4; 1<a; a>5)

Bài 2: Cho phương trình: cos2x - (2m + 1).cosx + m + 1 =0 (*)

Tìm m để (*) có nghiệm trên (\prod_{i=1}^{n}/2 ; 3\prod_{i=1}^{n}/2)
Đáp số: -1 \leq m<0

 

[sam_chuoi]

Umbala

2. pt tương đương $2cos^2(x)-(2m+1)cosx+m=0$. Do x thuộc $(\dfrac{\pi}{2};\dfrac{3\pi}{2})$ nên cosx thuộc [-1;0). Thay vào ta được -1\leqm<0.

 

[sam_chuoi]

Umbala

1. Pt (1) có nghiệm cosx=0 hoặc cosx=1/2. Pt (2) có nghiệm cosx=0 hoặc cosx=1/2 hoặc cosx=(a-3)/2 (3). Hai pt tương đương là 2 pt có cùng tập nghiệm. Vậy để pt (1) tương đương pt (2) thì (3) vô nghiệm hoặc có nghiệm trùng 1 trong 2 nghiệm kia. Giải ra được a=3, a=4, a>5, a<1.

 

[cuimuoimuoi_1969]

Bài 1: Tìm a để hai phương trình sau tương đương.
2cosx.cos2x = 1 + cos2x + cos3x (1)

$4cos^2x - cos3x = a.cosx + (4-a).( 1 + cos2x) (2)

Đáp số: a=3; a=4; 1<a; a>5)

Bài 2: Cho phương trình: cos2x - (2m + 1).cosx + m + 1 =0 (*)

Tìm m để (*) có nghiệm trên (\prod_{i=1}^{n}/2 ; 3\prod_{i=1}^{n}/2)
Đáp số: -1 \leq m<0

Bài 1:
>- Giải pt (1):
2cosx.cos2x = 1 + cos2x + cos3x
\Leftrightarrow cos x - cos 2x -1=0
\Leftrightarrow $ 2cos^2 x - cos x=0 $
\Leftrightarrow cos x =0 v cos x = 1/2
>- Giải pt (2):

$4cos^2x - cos3x = a.cosx + (4-a).( 1 + cos2x)$

\Leftrightarrow$4cos^2 x - 4cos^3 x + 3cosx - acosx -4 + a - 4cos2x + acos2x =0$
\Leftrightarrow$ 4cos^3 x + (4-2a)cos^2 x + (a-3)cos x=0 $ (I)
@};- Với cos x = 0 \Rightarrow (I) Tm \foralla
@};- Với cos x = 1/2 \Rightarrow a = 3
:| tỷ tới đây à, ko giống k.quả rồi



_____
muội xem bài của sam_chuoi thử @@, tỷ dở toán quá rồi