[Toán 10]Phương trình lượng giác

[phuong10a3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(sin2x+ cos2x).cosx+ 2cos2x-sinx=0
làm giùm mình nha. thanks

 

[khuongchinh]

(sin2x+cos2x).cosx+2cos2x-sinx=0

\Leftrightarrow[TEX]2sinx.cos^2x+cosx.cos2x+2cos2x-sinx=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cos2x(cosx+2)-sinx(1-2cos^2x)=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cos2x(cosx+2)+sinx.cos2x=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cos2x.(cosx+sinx+2)=0[/TEX]

\Leftrightarrowcos2x=0

 

[tieuthienthan66]

(sin2x+cos2x).cosx+2cos2x-sinx=0

\Leftrightarrow[TEX]2sinx.cos^2x+cosx.cos2x+2cos2x-sinx=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cos2x(cosx+2)-sinx(1-2cos^2x)=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cos2x(cosx+2)-sinx.cos2x=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cos2x.(cosx-sinx+2)=0[/TEX]

\Leftrightarrowcos2x=0

bạn nhầm rồi kìa
1- 2 cos^2 x = - cos2x chứ ko phải = cos2x

 

[phuong10a3]

cos 2x = 0 xong rồi làm thế nào nữa nhỉ****************************????

 

[puu]

(sin2x+ cos2x).cosx+ 2cos2x-sinx=0
làm giùm mình nha. thanks

\Leftrightarrow[TEX](sin2x+1-2sin^2x)cosx+2(cos^2x-sin^2x)-sinx=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](sin2x+1)cosx-2sin^2xcosx-sinx+2(cosx-sinx)(cosx+sinx)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](sinx+cosx)^2cosx-sinx(2sinxcosx+1)+2(cosx-sinx)(cosx+sinx)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](sinx+cosx)^2cosx-sinx(sinx+cosx)^2+2(cosx-sinx)(cosx+sinx)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](sinx+cosx)(cos^2x-sin^2x+2(cosx-sinx)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](sinx+cosx)(cosx-sinx)(cosx+sinx+2)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{sinx+cosx=0}\\{cosx-sinx=0}\\{cosx+sinx=-2}[/TEX]
hai PT đầu dễ dàng giải
PT (3) đánh giá [TEX]sin \alpha \geq -1; cos\alpha \geq -1[/TEX]
nên \Leftrightarrow [TEX]cosx=-1; sinx=-1[/TEX]

 

[thanhdat93]

(sin2x+ cos2x).cosx+ 2cos2x-sinx=0
làm giùm mình nha. thanks

, Đây là đề thi môn toán đại học khối B năm nay.
Sau đây mình xin trình bày một cách giải
Phương trình đã cho tương đương: 2sinxcos^2x - sinx + cos 2xcosx + 2cos2x = 0
\Leftrightarrow cos2xsinx + (cosx + 2)cos2x = 0 \Leftrightarrow (sinx + cosx + 2)cos 2x = 0 (1)
Do phương trình sinx + cosx + 2 = 0 vô nghiệm nên:
(1) \Leftrightarrow cos2x = 0\Leftrightarrow x = π\4 + kπ\2

 

[phuong10a3]

cos2x = 0 x = π\4 + kπ\2
bạn ơi mình không hiểu chỗ này
giải thích giùm nha

 

[ngomaithuy93]

\Leftrightarrow[TEX](sin2x+1-2sin^2x)cosx+2(cos^2x-sin^2x)-sinx=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](sin2x+1)cosx-2sin^2xcosx-sinx+2(cosx-sinx)(cosx+sinx)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](sinx+cosx)^2cosx-sinx(2sinxcosx+1)+2(cosx-sinx)(cosx+sinx)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](sinx+cosx)^2cosx-sinx(sinx+cosx)^2+2(cosx-sinx)(cosx+sinx)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](sinx+cosx)(cos^2x-sin^2x+2(cosx-sinx)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](sinx+cosx)(cosx-sinx)(cosx+sinx+2)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{sinx+cosx=0}\\{cosx-sinx=0}\\{cosx+sinx=-2}[/TEX]
hai PT đầu dễ dàng giải
PT (3) đánh giá [TEX]sin \alpha \geq -1; cos\alpha \geq -1[/TEX]
nên \Leftrightarrow [TEX]cosx=-1; sinx=-1[/TEX]

[TEX]cosx+sinx=-2 \Leftrightarrow \sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4})=-2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin(x+\frac{\pi}{4})=-\sqrt{2} \Rightarrow VN[/TEX]

 

[thanhdat93]

cos2x = 0 x = π\4 + kπ\2
bạn ơi mình không hiểu chỗ này
giải thích giùm nha

cos2x = 0 \Rightarrow 2x = [TEX]\pi/2 + k\pi[/TEX]
\Rightarrow x = [TEX]\pi/4 + k\pi/2[/TEX]