[Toán 10] Phương trình khó

I

i_am_challenger

Cảm ơn anh! Em sai đề rồi! Đán án là x = 3 là đúng rồi.
Em biết cách giải bài này rồi nhưng thấy hay nên đưa mọi người giải chung cho vui thôi!
Mong anh giải chi tiết cho các bạn cùng xem ạ!
 
B

bboy114crew

Theo nguyện vọng của bạn:i_am_challenger

Mình xin giải thích chỗ này :
[TEX]VT \leq \sqrt{(1+1)(x-2+4-x)}[/TEX]
Ta áp dụng BDT Cauchy-schwarz với hai bộ số [TEX](\sqrt{x-2}; \sqrt{4-x})[/TEX]
và [TEX]1;1[/TEX]
Ta có:
[TEX](1^2+1^2)(\sqrt{x-2}^2+\sqrt{4-x}^2) \geq (\sqrt{x-2}.1+\sqrt{4-x}.1)^2[/TEX]
[TEX]\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x} \leq \sqrt{(1+1)(x-2+4-x)}[/TEX]
 
Top Bottom