[Toán 10] phương trình kèm tham số

[__nike__]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải hộ em câu này với kho' qua'.làm mãi k ra.

$ \sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}-m\sqrt{1-x^2}=1 $ . giải phương trình với m=1 và tìm m để phương trình có nghiệm?

 

[jelouis]

Đặt $t=\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}$ $\Longrightarrow$ $\sqrt{1-x^2}=\frac{t^2-2}{2}$
Thay vào phương trình , phương trình trở thành :
$t-m\frac{t^2-2}{2}=1$ $(1)$
a.Với $m = 1$, dễ rồi
b. $(1)$ $\Longleftrightarrow$ $mt^2-2t-2m+2=0$ Cái này thì biện luận phương trình bậc hai thôi

 

[bugana]

Điều kiện của t ở bài toán này là [TEX]t\in[\sqrt{2};2][/TEX].