tam giac abc , duong cao di qua A la d1:x-2=0 . phan giac trong goc C la d2:x+2y-5=0. duong thang AC di qua E(-7;11)( E thuoc AC), mot duong tron tam C di qua B va E. viet pt dt AB
Bài này bạn có thể làm như sau:
Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với d2 cắt d2 và BC lần lượt tại G và F. Xét tam giác vuông EGC và tam giác vuông FGC bằng nhau (g.c.g) do có:
góc FGC = góc EGC (=90 độ)
GC chung
góc GCF = góc GCE ( do CG là phân giác góc C)
=> tam giác EGC = tam giác FGC => CE=CF và GE=GF mà B và E nằm trên đường tròn tâm C => F trùng với điểm B.
Vì BE vuông góc với d2 nên ta dễ dàng viết được phương trình đường thẳng BE và xác định được tọa độ điểm G, do G là trung điểm của BE => xác định được tọa độ điểm B. Vì đường thẳng BC vuông góc với d1 => viết được phương trình đường thẳng BC mà C lại thuộc d2 => giải hệ phương trình xác định được tọa độ điểm C. Từ tọa độ C và E => viết được phương trình đường thẳng AC, mà A thuộc d1 => xác định được tọa độ điểm A. Từ tọa độ A và B ta viết được phương trình đường thẳng AB.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
