toan 10: phuong trinh duong tron

[peonline_kutevt@yahoo.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 5. Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x – 2my + m2 + 4 = 0.

a. Tìm m để từ A(2; 3) có thể kẻ được hai tiếp tuyến với (C).

b. Viết phương trình các tiếp tuyến đó khi m = 6.

 

[siaky_kotoko]

a, Thay toạ độ điểm A và phương trình đường tròn và suy ra A không nằm trên đường tròn
Đường thẳng (d) Đi qua A (2;3) thì có phương trình là:
Có vectơ pháp tuyến n= (a,b)
a(x-2) + b(y-3)=0
ax + by -2a -3b = 0
Từ phương trình đường tròn ta có tâm I (3;m), bán kính [TEX]R=\sqrt[]{5}[/TEX]
Vì (d) là tiếp tuyến của đường tròn nên d(I;d) = R
[TEX]\frac{\mid \ 3a + mb -2a -3b \mid \ }{\sqrt[]{a^2 + b^2}} = \sqrt[]{5}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \mid \ a + (m-3)b \mid \ = \sqrt[]{5( a^2 + b^2}[/TEX]
[TEX]\left{\begin{a^2 + b^2 #0 }\\{[a + (m-3)b] ^2 = 5(a^2 + b^2)} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -4a^2 + 2(m-3)b -5b^2 = 0[/TEX]
Chia cả 2 vế của phương trình trên cho a
Để có 2 tiếp tuyến thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt, [TEX]\Leftrightarrow \large\Delta ' >0[/TEX] giải ra ta có các giá trị của m

b, Thay m = 6 và cái trị tuyệt đối trên ta có các đường tiếp tuyến

Nhớ thanks nhé :khi (57)::khi (77)::khi (141):