[Toán 10]Phương trình đường thẳng!

R

rua_it

Viết phương trình các cạnh cua tam giác ABC, biết A=(1;2) và phương trình 2 đường trung tuyến là 2x-y+1=0 và x+3y-3=0
Đặt BM: 2x-y+1=0
và CN: x+3y-3=0
[tex]B \in\ BM \Rightarrow B(t;2t+1)[/tex]
[tex]\Rightarrow AB=(t+1;2t+3)[/tex]
[tex]AN=BN \Rightarrow N(\frac{t+1}{2};\frac{3+2t}{2})[/tex]
[tex]C \in\ CN \Rightarrow \frac{t+1}{2}+\frac{3+2t}{2}-3=0[/tex]
[tex]\Rightarrow t =? \Rightarrow C=?[/tex]

[tex]C \in\ CN \Rightarrow C(t';\frac{3-t'}{3})[/tex]
Tương tự như trên, ta tìm được tọa độ điểm B
Biết tọa độ 3 đỉnh ta dễ dàng lập được phương trình 3 cạnh
:eek:
 
Last edited by a moderator:
H

hoahuongduong93

\Rightarrow
Viết phương trình các cạnh cua tam giác ABC, biết A=(1;2) và phương trình 2 đường trung tuyến là 2x-y+1=0 và x+3y-3=0

để làm bài này, trước hết phải có nhận xét: A(1;2) không thoả mãn d1: 2x-y+1=0
và d2: x+3y-3=0
\RightarrowA không thuộc (d1) & (d2)
+ C(a,b) thuộc (d1) \Rightarrow 2a -b+1=0
\Rightarrowb=2a+1
\RightarrowC(a; 2a+1)
+ B(c;d) thuộc (d2) \Rightarrow c+3d-3=o
\Rightarrowc= 3-3d.
\RightarrowB(3-3d;d)
ta có (d1) giao (d2) = G.
\Rightarrow G(0;1)
+ G: trọng tâm tam giác ABC

\Rightarrow [TEX]x_G = ( x_A + x_B + x_C) / 3[/TEX]
[TEX]y_G=(y_A +y_B +y_C) / 3[/TEX]
\Rightarrowx(G) =1 +3-3d +a= 0 (1)
y(G)=2+d+2a+1=3 (2)
từ (1) và (2) giải hệ phương trình
\Rightarrow a= -4/7
d=8/7
\Rightarrow B(-3/7; 8/7)
\RightarrowC(-4/7;-5/7)
sau đó, tìm vectơ các cạnh của tam giácc
\Rightarrow viết đc phương trình các cạnh
:)>-:)>-:)>-
 
6

6262127

\Rightarrow

để làm bài này, trước hết phải có nhận xét: A(1;2) không thoả mãn d1: 2x-y+1=0
và d2: x+3y-3=0
\RightarrowA không thuộc (d1) & (d2)
+ C(a,b) thuộc (d1) \Rightarrow 2a -b+1=0
\Rightarrowb=2a+1
\RightarrowC(a; 2a+1)
+ B(c;d) thuộc (d2) \Rightarrow c+3d-3=o
\Rightarrowc= 3-3d.
\RightarrowB(3-3d;d)
ta có (d1) giao (d2) = G.
\Rightarrow G(0;1)
+ G: trọng tâm tam giác ABC

\Rightarrow [TEX]x_G = ( x_A + x_B + x_C) / 3[/TEX]
[TEX]y_G=(y_A +y_B +y_C) / 3[/TEX]
\Rightarrowx(G) =1 +3-3d +a= 0 (1)
y(G)=2+d+2a+1=3 (2)
từ (1) và (2) giải hệ phương trình
\Rightarrow a= -4/7
d=8/7
\Rightarrow B(-3/7; 8/7)
\RightarrowC(-4/7;-5/7)
sau đó, tìm vectơ các cạnh của tam giácc
\Rightarrow viết đc phương trình các cạnh
:)>-:)>-:)>-
Dài dòng không cần thiết :-"
;));))
--------------------------------------
 
D

duynhan1

Đặt [tex]BM: 2x-y+1=0[/tex]
và [tex]CN: x+3y-3=0[/tex]
[tex]B \in\ BM \Rightarrow B(t;2t+1)[/tex]
Mà [tex]AB=(t+1;2t+3)[/tex]
Ta có:
[tex]AN=BN \Rightarrow N(\frac{t+1}{2};\frac{3+2t}{2})[/tex]
[tex]C \in\ CN \Rightarrow \frac{t+1}{2}+\frac{3+2t}{2}-3=0[/tex]@-)
[tex]\Rightarrow t =? \Rightarrow C=?[/tex]
[tex]C \in\ CN \Rightarrow C(t';\frac{3-t'}{3})[/tex]
Tương tự như trên, ta tìm được tọa độ điểm B
Biết tọa độ 3 đỉnh ta dễ dàng lập được phương trình 3 cạnh
:eek:

[TEX]N \in\ CN [/TEX]
Cẩn thận một chút nhé!!
:D:D
:khi (108):
:khi (108):
:khi (108):
:khi (108):
 
Last edited by a moderator:
G

gayal

Cảm ơn các bạn đã giúp nhưng mình chưa hiểu cho lắm, các bạn có thể trình bày cụ thể hơn dc khong vậy
 
Top Bottom