[Toán 10] Phương trình đường thẳng

[khanhnguyena2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mình hiện nay đang làm quen vời các bài toán về hình vuông và cảm thấy khá khó khăn các bạn giúp mình giải một số bài tập ở dưới với mình càng gấp mình cảm ơn các bạn nhiều lắm
1.cho hình vuông ABCD tâm I biết A(1;3) trọng tâm tam giác ADC là G(3;5),trọng tâm tam giác IDC là G'(1/3;17/3).Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông
2.cho hình vuông ABCD,điểm A thuộc đường thẳng d1 có phương trình x+2y-3=0,C thuộc đường thẳng d2 có phương trình x+y-4=0.Phương trình đường thẳng B là y=2.tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông.
3.cho hình vuông ABCD,M là trung điểm cạnh BC,DM có pt: x-y-2=0 điểm C(3;-3) A thuộc d có pt:3x+y-2=0.Tìm tọa độ các đỉnh
4.Cho M(0;2) thuộc AB,N(5;-3) thuộc BC,P(2;-2) và Q(2;4).Tính diện tích hình vuông

 

[demon311]

Câu 1:
Ta có:

$\begin{cases}
\dfrac{ x_C+x_D+1}{3}=3 \\
\dfrac{ y_C+y_D+3}{3}=5
\end{cases} \rightarrow
\begin{cases}
x_C+x_D=8 \\
y_C+y_D=12
\end{cases} $

Toạ độ I: $I(\dfrac{ 1+x_C}{2};\dfrac{3+y_C}{2})$
Thay vào $\triangle { IDC}$

$\begin{cases}
x_C+x_D+\dfrac{ 1+x_C}{2}=1 \\
y_C+y_D+\dfrac{ 3+y_C}{2}=17
\end{cases} $

Có 2 hệ pt 2 ẩn
Giải và việc còn lại thì quá dễ

 

[demon311]

Câu 3:
Đưa về pt tham số của DM:

$DM: \; \begin{cases} x=t \\ y=-2+t \end{cases} $

Suy ra toạ độ của M là: $M(t \; ; \; t-2)$

Dựa theo công thức trung điểm, ta có toạ độ của B: $B(2t-3 \; ; \; 2t-1)$

Gọi độ dài mỗi cạnh là a

$DM=\sqrt{ a^2+(\dfrac{ a}{2})^2}=a\dfrac{ \sqrt{ 5}}{2}$

Khoảng cách từ C đến DM;

$d(C \; ; \; DM)=\dfrac{ |3-(-3)-2|}{\sqrt{ 1^2+1^2}}=2\sqrt{ 2}$

Theo hệ thức lượng: $DM.d(C \; ; \; DM)=CM.CD$ (cùng bằng $2S_{\triangle{CDM}}$)

$a\dfrac{ \sqrt{ 5}}{2}.2\sqrt{ 2}=\dfrac{ a^2}{2} \\
a=2\sqrt{ 5} \\
BC^2=(2\sqrt{ 5})^2 \\
(2t-6)^2+(2t+2)^2=40 \\
t=2 \\
B(1;3)$

Việc còn lại thì thôi tự làm