[Toán 10] Phương trình đường thẳng.

[giang7annn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,cho $ \Delta ABC $ biết A(-1;2),B(2;0),C(-3;1)
a,xác định tâm đường tròn nội tiếp $ \Delta ABC $
b,Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho diện tích $\Delta ABM= 1/3 diện tích $\Delta ABC $.

 

[tyc.about_you]

a) Gọi I(a;b) là tâm đường tròn nội tiếp.
Viết đk pt:
AB: 2x+3y-4=0
BC: x+5y-2=0
--> Do I là tâm đường tròn nội tiếp nên khoảng cách từ I đến các cạnh tam giác bằng nhau
<=> d(I;AB)=d(I;BC)
<=> |2a+3b-4|=|a+5b-2|
<=> a-2b=2 ( chọn a=4, b=2) hoặc 3a+8=6 (chọn a=[TEX]\frac{-2}{3}[/TEX] ,b=1.
Vậy có 2 điểm I.
b) AH= d(A;BC) = [TEX]\frac{7\sqrt{26}}{26}[/TEX] và BC= d(B;C)=[TEX]\sqrt{26}[/TEX]
=> Diện tích ABC= [TEX]\frac{7}{2}[/TEX]
Do M thuộc BC => M(2-5y;y)
BM= d(B;M)= [TEX]\sqrt{26y^2}[/TEX]
=> dIỆN TÍCH ABM= [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]. AH. BM = [TEX]\frac{7y}{2}[/TEX]
Theo đề bài, dt ABM= [TEX]\frac{1}{3}[/TEX] dt ABC
<=> [TEX]\frac{7y}{2}[/TEX]= [TEX]\frac{7}{2}[/TEX].[TEX]\frac{1}{3}[/TEX]
<=> y= [TEX]\frac{1}{3}[/TEX] => x= [TEX]\frac{1}{3}[/TEX]
Vậy M( [TEX]\frac{1}{3}[/TEX];[TEX]\frac{1}{3}[/TEX])