[TOÁN 10] Phương trình đường thẳng

[min.hb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1;0) và (C): [TEX]x^2+y^2-2x+4y-5=0[/TEX]. Viết phương trình đường thẳng [TEX]\Delta[/TEX] cắt (C) tại M và N sao cho tam giác AMN vuông cân tại A.

Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho d: [TEX]x+y+3=0[/TEX]. Viết phương trình đường thẳng đi qua A(2;-4) và tạo với d góc 45 độ.

Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có AB: [TEX]x+3y-7=0[/TEX], BC: [TEX]4x+5y-7=0[/TEX], CA: [TEX]3x+2y-7=0[/TEX]. Viết phương trình đường cao kẻ từ A của tam giác ABC.

Bài 4: Cho d1: [TEX]\sqrt{3}x+y=0[/TEX], d2: [TEX]\sqrt{3}x-y=0[/TEX]. Gọi (T) là đường tròn tiếp xúc với d1 tại A, cắt d2 tại 2 điểm B,C sao cho tam giác ABC vuông tại B. Viết phương trình đường tròn (T) biết diện tích tam giác ABC là [TEX]\frac{\sqrt{3}}{2}[/TEX] và A có hoành độ dương.

 

[tranvanhung7997]

Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có AB: x+3y-7=0 , BC: 4x+5y-7=0 , CA: 3x+2y-7=0 . Viết phương trình đường cao kẻ từ A của tam giác ABC.
Giải: Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ: x+3y-7=0 và 3x+2y-7=0
\Rightarrow A(1;2)
Đường thẳng vuông góc với đường thẳng BC có dạng: 5x-4y+m=0
Đường cao kẻ từ A đi qua A và vuông góc với BC nên:
5.1-4.2+m=0 \Rightarrow m=3
Vậy phương trình đường cao kẻ từ A của tam giác ABC là: 5x-4y+3=0

 

[tranvanhung7997]

Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho d: x+y+3=0. Viết phương trình đường thẳng đi qua A(2;-4) và tạo với d góc 45 độ.
Giải:
PT đường thẳng (d2) đi qua A vuông góc với (d) là: x-y-6=0
Gọi H là giao điểm của (d) và (d2) \Rightarrow H([TEX]\frac{3}{2};\frac{-9}{2}[/TEX])
Độ dài AH=[TEX]\frac{1}{\sqrt[2]{2}}[/TEX]
Gọi giao điểm của đường thẳng cần tìm và (d) là B
Do đường thẳng cần tìm hợp với (d) góc 45 độ nên: tam giác HAB vuông cân tại H
Do B thuộc (d) nên B(a;-3-a)
Tìm điểm B sao cho độ dài BH=AH=[TEX]\frac{1}{\sqrt[2]{2}}[/TEX]
\Rightarrow Tọa độ B tìm được.
\Rightarrow PT đường thẳng AB (chính là đường thẳng cần tìm) viết được.

 

[be_mum_mim]

Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1;0) và (C): [TEX]x^2+y^2-2x+4y-5=0[/TEX]. Viết phương trình đường thẳng [TEX]\Delta[/TEX] cắt (C) tại M và N sao cho tam giác AMN vuông cân tại A.

(C) $(x-1)^2 + (y+2)^2 = 10$
Nhận xét A không nằm trên đường tròn.
Gọi phương trình $\Delta$ dạng tổng quát. (dạng y=ax+b)
~> Toạ độ giao điểm.
Lập hệ:
AM=AN
$\overrightarrow{AM}. \overrightarrow{AN} = \overrightarrow{0} $