[Toán 10] Phương trình đường thẳng

[happy.swan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho tam giác ABC.
phương trình AB: x+y-2=0
AC: 4x+5y-9=0
Tìm toạ độ điểm BC của tam giác ABC biết:
a, Gốc toạ độ O là trọng tâm tam giác.
b, Gốc toạ độ O là trực tâm tam giác
c, Gốc toạ độ O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
2, Cho tam giác ABC A(1;1), B(4;5)
Trọng tâm G của tam gáic thuộc đường thảng danta1: x+3y+4=0
Tìm toạ độ điểm C biết diện tích tam giác ABC là 10
3, Cho tam gáic ABC : phương trình BC: 8x+5y+1=0.
H(3;5) là trực tâm tam giác.
G(1;4) là trọng tâm tam giác.
Tìm toạ độ A, B, C.
4, Cho hình chữ nhật ABCD phương trình cạnh AB: 4x+3y+5 =0
Tâm hình chữ nhật I(1;1) cạnh AB=2AD.
Tìm A, B, C, D.

 

[hoangtrongminhduc]

A>

O(0;0) là trọng tâm tam giác ABC

suy ra:C(-1-x;x-3)

suy ra C(-1-x;x-3) thoã mãn AC:4x+5y-9=0=>4(-1-x)+5(x-3)-9=0<=>x=28
x=28=>B(28;-26) và C(-29;25)

 

[nttthn_97]

Bải 2
$AB=\sqrt{9+16}=5$

pt AB: $\frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{4}$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]PT AB: $4x-3y-1=0$

$G(a;b)$ thuộc đt đenta[TEX]\Rightarrow[/TEX]$a+3b+4=0$(1)

$S_{GAB}=\frac{1}{3}S_{ABC}$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$\frac{1}{2}.d(G;AB).AB=\frac{10}{3}$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$d(G;AB)=\frac{4}{3}$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$\frac{|4a-3b-1|}{5}=\frac{4}{3}$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$\left[\begin{matrix} 12a-9b-3=20\\ 12a-9b-3=-20\end{matrix}\right.$

Kết hợp (1)

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$ \left\{\begin{matrix} 12a-9b-23=0\\a+3b+4=0 \end{matrix}\right.$

hoặc $ \left\{\begin{matrix} 12a-9b+17=0\\a+3b+4=0 \end{matrix}\right.$

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$\left[\begin{matrix} G(\frac{11}{15};\frac{-71}{45})\\G(\frac{-29}{15};\frac{-31}{45})\end{matrix}\right.$

$x_A+x_B+x_C=3x_G$[TEX]\Rightarrow[/TEX]$x_C$

 

[nttthn_97]

Bài 4 là hình chữ nhật hay hình bình hành vậy
_________________________________