[Toán 10] Phương trình chứa tham số

[thanhgaubong@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\begin2x-y-m=0 \\ x+\sqrt{xy} =1[/TEX]
.................

 

[tranvanhung7997]

Ta có: $$x+\sqrt[]{x}=1$$
$$<=>x+\sqrt[]{x}-1=0$$
$$<=> \sqrt[]{x}=\frac{-1+\sqrt[]{5}}{2} (\sqrt[]{x} \ge 0)$$
$$<=> x = \frac{(-1+\sqrt[]{5})^2}{4}= \frac{3-\sqrt[]{5}}{2}$$
Lại có: $$2x-y-m=0$$
$$<=>y=2x-m=\frac{3-\sqrt[]{5}}{2}-m$$
Vậy với mọi m thì hệ đã cho đều có nghiệm duy nhất

 

[thanhgaubong@gmail.com]

Giải bất phương trình

[TEX]27\sqrt{5+2x}+27\sqrt{4-2x}\geq(4x+1)^{2}[/TEX]
làm hộ mình

 

[venus01]

bó tay với ông này nhìn cái đề kiểu sao mà giải ra hay vậy,nản!

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]27\sqrt{5+2x}+27\sqrt{4-2x}\geq(4x+1)^{2}[/TEX]
làm hộ mình

[laTEX]\sqrt{5+2x} = a \\ \\ \sqrt{4-2x} = b \\ \\ 27(a+b) = (a^2-b^2)^2 = (a-b)^2(a+b)^2 \\ \\ TH_1: a= b \Rightarrow x = -\frac{1}{4} \\ \\ TH_2: \begin{cases}27 = (a-b)(a+b)^2 \\ a^2+b^2 = 9 \end{cases} [/laTEX]