[Toán 10] phương trình chứa căn

[hungpro849]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/$\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x^2-4x+3}=\sqrt{x^2-5x+4}$
2/$\sqrt{x^2-4x+3}-\sqrt{2x^2-3x+1}=x-1$
ai chỉ cụ thể với .đang cần gấp


Tiêu đề bài viết
Chú ý cách gõ latex
Đã sửa

 

[linh123658]

Bài 1:
Phương trình tương đương:
$\sqrt{(x-1)(x-2)}+\sqrt{(x-1)(x-3)}-\sqrt{(x-1)(x-4)}=0$
\Leftrightarrow$(\sqrt{x-1})(\sqrt{(x-2)}+\sqrt{(x-3)}-\sqrt{(x-4)})=0$
Ta thấy $x-3$>$x-4$
\Rightarrow$\sqrt{(x-3)}-\sqrt{(x-4)}$>$0$
\Rightarrow$(\sqrt{(x-2)}+\sqrt{(x-3)}-\sqrt{(x-4)})$>$0$
\Rightarrow$x=1$
Bài 2 cũng gần tương tự nhưng cái trong ngoặc nó không khác $0$ nữa nên phải tính ra nhá ngại viết quá

 

[hungpro849]

bạn ơi bạn không thể đặc nhân tử chung bằng căn(x-1) được vì nó có thể âm hoặc dương

 

[linh123658]

ĐKXĐ:$x$\geq$4$
hoặc: $x$\leq$1$
Với trường hợp$x$\geq$4$ Ta tách như trên
Còn với trường hợp$x$\leq$1$thì có thể tách ra là:
$\sqrt{-(x-1)}.\sqrt{-(x-3)}$$....................$
Mấy cái đằng sau tương tự