[Toán 10] Phương trình, bất phương trình vô tỷ

[khodattenqua]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giải giúp mình mấy bài này nha!
Thanks nhìu!

[tex]\sqrt{2x+1}=x^3-2x^2+2x [/tex]
[tex]\sqrt{2-x^2}= (2-\sqrt{x})^2[/tex]
[tex]\sqrt{x-1}+x-3>sqrt{2(x-3)^2+2x-2}[/tex]

 

[conangbuongbinh_97]

2.đk: 0 \leq x \leq căn 2
Đặt
[TEX]\sqrt{2-x^2}=a (a \geq 0)\\\sqrt{x}=b ( b\geq 0)\\\Rightarrow \left{\begin{a^2+b^4=2}\\{a=(2-b)^2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{a^2+b^4=2}\\{a^2=(b-2)^4}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{a^2+b^4=2}\\{b^4+(b-2)^4=2(1)}[/TEX]
Đặt b-1=t \Rightarrow giải (1) được t \Rightarrow b \Rightarrow a \Rightarrow x

 

[bboy114crew]

Đặt [TEX]\sqrt{x}=a[/TEX] khi đó ta có:
[TEX]\sqrt[4]{2-a^4}=2-a[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2-a^4=(2-a)^4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2a^4-8a^3+24a^2-32a+14=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^4-4a^3+12a^2-16a+7=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a-1)^2(a^2-2a+7)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a=1[/TEX]( do [TEX]a^2-2a+7=(a-1)^2+6 > 0)[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x=1[/TEX]