[toán 10]Phương trình-bất phương trình vô tỉ

C

chilyo_chan

Sử dụng phương pháp giảm ước :p:p:p
x=0 là 1 nghiệm
VỚI x#0
Đ kiện :[TEX]x\geq 3[/TEX] và [TEX]x\leq 0[/TEX]
Xét [TEX]x\geq 3[/TEX] ;ta chia 2 vế cho [TEX]\sqrt{x}>0[/TEX] ta có:
[TEX]\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}=\sqrt{x-3}[/TEX] (Tới đây dễ rồi,bình phương 2 vế giải tiếp ;) )
Xét [TEX]x\leq 1 \Rightarrow -x>0[/TEX]
PT trở thành [TEX]\Leftrightarrow \sqrt{(-x)(1-x)}+\sqrt{(-x)(2-x)}=\sqrt{(-x)(3-x)}[/TEX]
Chia 2 vế cho [TEX]\sqrt{(-x)}[/TEX] ta dc:[TEX]\sqrt{1-x}+\sqrt{2-x}=\sqrt{3-x}[/TEX](tự giải tiếp :D )
KẾT Luận ..........................................
 
Last edited by a moderator:
H

hg201td

chilyo_chan said:
Sử dụng phương pháp giảm ước :p:p:p
Đ kiện :[TEX]x\geq 3[/TEX] và [TEX]x\leq 1[/TEX]
Xét [TEX]x\geq 3[/TEX] ;ta chia 2 vế cho [TEX]\sqrt{x}>0[/TEX] ta có:
[TEX]\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}=\sqrt{x-3}[/TEX] (Tới đây dễ rồi,bình phương 2 vế giải tiếp ;) )
Xét [TEX]x\leq 1 \Rightarrow -x>0[/TEX]
PT trở thành [TEX]\Leftrightarrow \sqrt{(-x)(1-x)}+\sqrt{(-x)(2-x)}=\sqrt{(-x)(3-x)}[/TEX]
Chia 2 vế cho [TEX]\sqrt{(-x)}[/TEX] ta dc:[TEX]\sqrt{1-x}+\sqrt{2-x}=\sqrt{3-x}[/TEX](tự giải tiếp :D )
KẾT Luận ..........................................
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cũng botay cách giải này
Giải thế thì khác gì ko giải nhi
Ta thấy x=0 là nghiệm của hệ
Nên giờ biết 1 no =0 thì chia 2 vế cho x ta được
[TEX]\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}=\sqrt{x-3}[/TEX]
Bình phương 2 vế
[TEX]\Leftrightarrow 2x-3+2\sqrt{(x-1)(x-2)}=x-3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2\sqrt{(x-1)(x-2)}=-x[/TEX]
Đk của x là [TEX]x\leq 0 [/TEX] hoặc [TEX]x\geq 3[/TEX]
Với đk [TEX] x \leq 0[/TEX] thì ta vẫn có thể tiếp tục bình phương 2 vế
[TEX]\Rightarrow 4(x^2-3x+2)=x^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 3x^2-12x+8=0[/TEX]
PT có 2 no
[TEX]x_1=6-2\sqrt{10}[/TEX]
[TEX]x_2=6+2\sqrt{10}[/TEX] (Loại vì đk ta tìm là [TEX]x<0[/TEX])
+[TEX]x\geq 3[/TEX] thì ta Kl PT có no duy nhất x=0
KL chung là PT có 2 no [TEX]x=0;x=6-2\sqrt{10}[/TEX]
 
C

chilyo_chan

SR em lộn :p:)):)).Tại em hơi ẩu :)):p.Em sửa sai gòi đó.
Trình độ lớp 9 em còn gà :)) mà lại khoái bon chen vào 2pic lớp 10 mới chết chứ..................................
 
Last edited by a moderator:
O

o09xteen0o

có vẻ ai cũng làm đc cách cho nó biết trc ng.
tuy ra nhưng hôk hay & logjc (hehe)
sd BĐT bedunhirato (hâ, tui phiên âm lin tin), sẽ ra kq chíng xác
đợi tui tí, post cho
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom