[Toán 10]Phương trình bậc hai

[leanhduy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai làm giúp em với , gấp lắm rùi, chiều mai phải nộp
Cho PT: [TEX]x^2 -2(k+1)x +k+1[/TEX]
a.Tìm các GT của k để PT trên có ít nhất 1 nghiệm dương
b.Tìm các GT của k để PT trên có 1 nghiệm lớn hơn 1 và 1 nghiệm nhỏ hơn 1.Hướng dẫn:đặt x=y+1

 

[rua_it]

Ai làm giúp em với , gấp lắm rùi, chiều mai phải nộp

Mong các pác giúp đỡ​

Ta có: pt [TEX]kx^2-2(k+1)x+k+1[/TEX]=0
*k=0 \Rightarrow[TEX]x=\frac{1}{2}>0[/TEX]
*[TEX]k\not= \0[/TEX]
Có :[TEX]\Delta '[/TEX]=[TEX]{b'}^2-ac[/TEX]=[TEX](k+1)^2-k(k+1)[/TEX]=k+1
[TEX]ycbt [/TEX]\Rightarrow[TEX]k+1>0[/TEX] \Leftrightarrow[TEX]k> -1[/TEX]
Vậy để pt có ít nhất 1 nghiệm dương thì [TEX]k>-1[/TEX]

 

[rua_it]

Đề bài nè:
Cho PT: kx^2 -2(k+1)x +k+1=0(1)
b.Tìm các GT của k để PT trên có 1 nghiệm lớn hơn 1 và 1 nghiệm nhỏ hơn 1.Hướng dẫn:đặt x=y+1

Hộ em các bác!!

Hừm, làm theo gợi ý trên nhé!
Đặt [TEX]x=y+1[/TEX] thì
(1) \Leftrightarrow [TEX]k{(y+1)}^2 -2(k+1)(y+1) +k+1=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]ky^2-2y-1=0[/TEX]
[TEX]\mathcal{ycbt} [/TEX]\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{\Delta}>0\\{\mathcal{P}<0}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{-1}{k}<0(k\not= \0)[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]k>0[/TEX]
Vậy để PT (1) có 1 nghiệm lớn hơn 1 và 1 nghiệm nhỏ hơn 1 thì [TEX]k \in \ (0;+\infty)[/TEX]

 

[nangtrongveo]

a)Th1:k=0\Rightarrowpt(1)\Leftrightarrow2x+1=0\Leftrightarrowx=-1/2<0\Rightarrowk=0 ta không nhận
Th2pt (1) có 2 nghiệm trái dấu(1nghiệm âm ,1nghiệm dương)
\LeftrightarrowP<0\Leftrightarrow-1<k<0
Th3pt (1) có 2nghiệm dương
\Leftrightarrow

>0 \Leftrightarrowk>0
S>0
P>0
Hợp 3TH ta có k>-1 thì pt (1) có ít nhất 1 nghiệm dương>-

 

[ke0_b0ng_g0n]

giúp em pài này với các pác : cho pt [tex]3x^2 -2(m+1)x + 3(m-5) = 0[/tex]
tìm m để pt có nghiệm
tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt và nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia
tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt
tìm m để pt có 2 nghiệm dương phân biệt

 

[decos]

bài này dễ mà bạn
1/denta =m^2 - 7m +46 > 0 => phương trình luôn có 2 nghiệm pb (xong lun câu 3)
2/ theo viet thì S=x1+x2 =2/3 (m+1) ;P= x1.x2 = m-5
mătj khác : x1=3.x2
giải típ
4/ để pt có 2 nghiệm dương pb thì S>0,P>0

 

[thankyou77]

Giải hpt:
[TEX]\left{ \ x^2+y^2=1 \\ x^5+y^5=1 [/TEX]
Em cần gấp

 

[kuthanhcpr]

Ta có: pt [TEX]kx^2-2(k+1)x+k+1[/TEX]=0
*k=0 \Rightarrow[TEX]x=\frac{1}{2}>0[/TEX]
*[TEX]k\not= \0[/TEX]
Có :[TEX]\Delta '[/TEX]=[TEX]{b'}^2-ac[/TEX]=[TEX](k+1)^2-k(k+1)[/TEX]=k+1
[TEX]ycbt [/TEX]\Rightarrow[TEX]k+1>0[/TEX] \Leftrightarrow[TEX]k> -1[/TEX]
Vậy để pt có ít nhất 1 nghiệm dương thì [TEX]k>-1[/TEX]

Nếu detal phẩy lớn hơn 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt chứ đâu phải là hai nghiệm phân biệt trong đó có ít nhất 1 nghiệm dương ??? (lỡ như cả hai nghiệm đều âm thì sao ?)

 

[kuthanhcpr]

a)Th1:k=0\Rightarrowpt(1)\Leftrightarrow2x+1=0\Leftrightarrowx=-1/2<0\Rightarrowk=0 ta không nhận
Th2pt (1) có 2 nghiệm trái dấu(1nghiệm âm ,1nghiệm dương)
\LeftrightarrowP<0\Leftrightarrow-1<k<0
Th3pt (1) có 2nghiệm dương
\Leftrightarrow

>0 \Leftrightarrowk>0
S>0
P>0
Hợp 3TH ta có k>-1 thì pt (1) có ít nhất 1 nghiệm dương>-

Nói rõ cái chỗ S > 0 và P > 0 dj pan.
S =\frac{2k+2}{K} => k thuộc (-vô cùng; -1) \bigcup_{}^{} (0; dươngvô cùng) ??????