[toán 10]phương trình bậc cao

[whitemoon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.giaỉ phương trình:
x^4+4x^3+3x^2+2x-1=0

2. Lập phương trình bậc 2 có hệ số là số nguyên và nhận số X=(căn 2-căn3)/(căn 2+căn 3) là nghiệm

 

[nhocngo976]

1.giaỉ phương trình:
x^4+4x^3+3x^2+2x-1=0

dùng pp hệ số bất định phân tích được

[TEX]\Leftrightarrow (x^2+3x-1)(x^2+x+1)=0\\\\ \Leftrightarrow x=\frac{-3+\sqrt{13}}{2} \ hoac \ x=\frac{-3-\sqrt{13}}{2}[/TEX]

 

[bananamiss]

2. Lập phương trình bậc 2 có hệ số là số nguyên và nhận số X=(căn 2-căn3)/(căn 2+căn 3) là nghiệm

2,

[TEX]x_1=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}=2\sqrt{6}-5[/TEX]

chọn [TEX]x_2=-(2\sqrt{6}+5)[/TEX]

có

[TEX]x_1+x_2=-10 \\ x_1x_2=1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow pt \ x^2+10x+1=0[/TEX]

 

[01263812493]

2,

[TEX]x_1=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}=2\sqrt{6}-5[/TEX]

chọn [TEX]x_2=-(2\sqrt{6}+5)[/TEX]

có

[TEX]x_1+x_2=-10 \\ x_1x_2=1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow pt \ x^2+10x+1=0[/TEX]

..... @-) 1 cách
[TEX]\blue x=2\sqrt{6}-5 \rightarrow x^2=49-20\sqrt{6}= -1-10(2\sqrt{6}-5}=-1-10x[/TEX]
[TEX]\blue pt \leftrightarrow x^2+10x+1=0[/TEX]