[Toán 10]Phương trình bậc 2

[natiti]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em bài này với, em cần gấp gấp lắm (trước 6h sáng mai)

Cho a,b,c là 3 số thỏa mãn điều kiện a # 0 và a/12 + b/15 +c/10 = 0. Chứng minh rằng phương trình ax^2 + bx +c =0 có 2 nghiệm phân biệt

Một bài nữa nhé^.^
Cho phương trình: 2x^2 + 2( m+1)x + m^2 + 4m + 3 = 0
Gọi x1, x2 làhai nghiệm(nếu có) của phương trình. Tìm GTLN của biểu thức :
/x1*x2 - 2 (x1 + x2)/

 

[huyensun]

[tex]\frac{a}{12} + \frac{b}{15} + \frac{c}{10} = 0[/tex]
[tex]\frac{(5a + 4b + 6c)}{60} = 0[/tex]
[tex]5a + 4b + 6c = 0[/tex]
b = - (5a + 6c)/4
[tex]\Delta = b^2 - 4ac = (5a + 6c)^2 / 16 - 4ac = ( 25a^2 + 36c^2 + 60ac - 64ac) / 16 = [(a^2 - 4ac + 4c^2) + 24a^2 + 32c^2)] / 16 = [(a - 2c)^2 + 24a^2 + 32c^2] / 16 > 0[/tex] (vì a khác 0)
nên pt co 2 nghiệm phân biệt

 

[niemtin_267193]

Cho phương trình: 2x^2 + 2( m+1)x + m^2 + 4m + 3 = 0
Gọi x1, x2 làhai nghiệm(nếu có) của phương trình. Tìm GTLN của biểu thức :
/x1*x2 - 2 (x1 + x2)/

[TEX] 2x^2 + 2( m+1)x + m^2 + 4m + 3 = 0[/TEX]
[TEX]x1.x2=\frac{m^2+ 4m + 3}{2}[/TEX]
[TEX]x1+x2=\frac{-2(m+1)}{2}=-(m+1)[/TEX]
[TEX]|x1.x2 - 2 (x1 + x2)|=|\frac{m^2+ 4m + 3+2m+2}{2}|[/TEX]
[TEX]=|\frac{m^2+ 6m + 5}{2}|[/TEX]
vầy là ra rùi đó!

 

[matrungduc10c2]

Hì..hì..! Theo mình câu b thì GTLN của biểu thức mà đề ra : x1.x2-2(x1+x2) đạt được <=> 2(x1+x2)=0 <=> m=-1. Nhưng mình thay vào chổ x1.x2=...... thì nó ra là 0. Không biết có đúng không nữa...^^!

 

[natiti]

[TEX] 2x^2 + 2( m+1)x + m^2 + 4m + 3 = 0[/TEX]
[TEX]x1.x2=\frac{m^2+ 4m + 3}{2}[/TEX]
[TEX]x1+x2=\frac{-2(m+1)}{2}=-(m+1)[/TEX]
[TEX]|x1.x2 - 2 (x1 + x2)|=|\frac{m^2+ 4m + 3+2m+2}{2}|[/TEX]
[TEX]=|\frac{m^2+ 6m + 5}{2}|[/TEX]
vầy là ra rùi đó!

Thanks nhiều nhưng đến đây mình cũng chưa ra: (m^2 + 6m +5 )/2 mình chỉ biết tìm min thôi, không biết tìm max, bạn chỉ rõ được không? (hình như bạn tính nhầm 1 chút thì phải, sau khi tính toán thì nó ra là (m^2 +8m + 7)/2)

 

[kientrung153]

ban chưa xét denta vi nếu denta không tồn tại thi không có [tex]viet[/tex]