[Toán 10] Phương trình bậc 2

[giahung341_14]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình:
\[{x^2} - 2(m - 1)x + {m^2} - 3m = 0\]
a/Định m để phương trình có 1 nghiệm x = 0.
b/Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Các bạn cho mình hỏi, câu b nếu mình dùng $\Delta > 0$ thì được m > -1 nhưng dùng ac < 0 thì lại được m < 0 hoặc m < 3. Vậy cách nào đúng đây?

 

[nguyenbahiep1]

câu a

[laTEX]x = 0 \Rightarrow m^2 -3m = 0 \Rightarrow m = 0 \\ \\ m = 3 [/laTEX]

câu b

[laTEX]\Delta' = m^2-2m+1 -m^2 + 3m = m + 1 > 0 \Rightarrow m > - 1[/laTEX]

bạn dùng a.c < 0 tức là điều kiện pt có 2 nghiệm phân biệt trái dấu bạn ah




mà a.c < 0 phải ra được

0< m < 3 nhé

 

[bont]

câu a

[laTEX]x = 0 \Rightarrow m^2 -3m = 0 \Rightarrow m = 0 \\ \\ m = 3 [/laTEX]

câu b

[laTEX]\Delta' = m^2-2m+1 -m^2 + 3m = m + 1 > 0 \Rightarrow m > - 1[/laTEX]

bạn dùng a.c < 0 tức là điều kiện pt có 2 nghiệm phân biệt trái dấu bạn ah




mà a.c < 0 phải ra được

0< m < 3 nhé

Để 2 nghiệm phân biệt chỉ cần tính denta > 0 là thỏa mãn rồi.

 

[huyenanh_97]

theo minh làm như thế này thì đầy đủ hơn.

ta có denta phẩy=(m-1)^2-(m^2-3m)=m^2-2m+1-m^2+3m =m+1
a. để pt có 1 nghiệm =0 thì xảy ra 2 trường hợp sau
trương hợp 1t có 2 nghiệm phân biệt 1 nghiệm =0 và 1 nghiệm khác 0
\Leftrightarrow denta phẩy>0 và P=0
\Leftrightarrow m+1 >0 và c/a=0
\Leftrightarrowm>-1 và m^2-3m=0
\Leftrightarrowm=0 hoặc m=3
trường hợp 2: pt có 1 nghiệm kép và nghiệm đó =0
\Leftrightarrowdenta phẩy =0 và -b/2a=0
\Leftrightarrowm+1=0 và (2m-2)/2=0 \Rightarrow vô nghiệm
vậy để pt có 1 nghiệm =0 thì m=0 hoặc m=3
b.
để pt có 2 nghiệm phân biệt thì denta phẩy>0
\Leftrightarrow m+1>0
\Leftrightarrowm>-1

vậy để pt có 2 nghiệm phân biệt thì m>-1

 

[huyenanh_97]

theo minh câu a phải chia ra 2 trương hợp như thế này ta có deta phẩy=m+1
để pt có nghiêm x=0 thì xảy ra 2 trường hợp như sau
trường hợp 1: pt có 2 nghiệm phân biệt 1nghiem =0 và 1 nghiệm khác0
<=> denta phẩy>0 va c/a=0
<=> m+1>0 và m^2- 3m=0
<=>m>-1 và m=0 hoặc m=3
<=> m=0 hoặc m=3
trường hợp 2:
pt có 1 nghiệm kép và nghiệm đó=0
<=>m+1=0 và (2m-2)/2=0
\Rightarrowvô nghiêmk
vậy để pt có nghiệm =0 thì m=0 hoặc m=3
con câu b thì denta >0 rồi tìm ra m>-1

 

[kakashi05]

a/ Với x=0 ta có:

\Leftrightarrow$ $m^2$-3m=0
$\Leftrightarrow$ m(m-3)=0
$\Leftrightarrow$ m=o hoặc m=3


/b/ Đặt A là denta cua phuong trinh

Ta có: A=4$(m-1)^2$ - 4($m^2$-3m)
A=4m+4


$\LeftrightarrowA>0

\Leftrightarrowm>-1

 

[nguyenvanphong81]

ac trai dau thi chac chan phuong trinh co 2 nghiem. nhung lam nhu the thi xot vi` ac ko trai dau ma denta>0 phuong trinh van co 2 nghiem phan biet