[Toán 10] Phương pháp tọa độ

[lequang_clhd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho [TEX](C): x^2+y^2-6x+5=0[/TEX] .Tìm M thuộc Oy để qua M kẻ được 2 tiếp tuyến với (C) biết rằng các tiếp tuyến này tạo với nhau góc 60 độ
2, Cho [TEX] (C): x^2+y^2-2x-2y-3=0[/TEX] và M(0;2). Viết phương trình đường thẳng qua M và cắt (C) tại 2 điểm A,B sao cho AB có độ dài ngắn nhất.
3, Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích =12, tâm I là giao điểm của 2 đường thẳng d1:x-y-3=0 và d2:x+y-6=0, trung điểm của AB là giao điểm của d1 với trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật

 

[thcshoaison98]

1)
đường tròn (C) có tâm I(3;0) và R=2.
gọi 1 tiếp tuyến là: MP.
trong tam giác vuông IMP ta có: [TEX] \hat {MIP}\ = 60 ^ o,[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX]MI=[TEX]\frac{IP}{cos60*}[/TEX]=[TEX]4[/TEX].
vẽ đường tròn (C') (I;4) có pt: [TEX](x-3)^2+y^2=16[/TEX]
giao điểm của y=0 và (C') là toạ độ M cần tìm.
do đó (0;[TEX] -\sqrt{7}[/TEX]) và (0;[TEX]\sqrt{7}[/TEX]) là 2 điểm cần tìm.
"bài dự thi event box toan 10"

 

[thcshoaison98]

ta kẻ đt d đi qua M và vuông góc với IM cắt đường tròn tại C,D.
[TEX]\Rightarrow[/TEX] M là trung điểm của CD.
K là trung điểm của AB [TEX]\Rightarrow[/TEX] IK vuông góc với AB.
xét tam giác vuông KIM có: [TEX]IM \geq\ IK\Rightarrow\ AB\geq\ CD\Rightarrow\ min(AB)=CD[/TEX]
do đó đt cần tìm là CD có pt là: x-y+2=0.

"bài dự thi event box toán 10"

 

[forum_]

BTC:

thcshoaison: +4đ

=========================================