[Toán 10] Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

[teucon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (C) : x^2+y^2-2x+4y=0 có tâm I. Đường thẳng d: x+y+2=0. Tìm điểm M nằm trên d sao cho từ m kẻ tới (C) hai tiếp tuyến MA và MB( A,B là tiếp điểm) và tam giác IAB từ có diện tích bằng 2.

 

[lp_qt]

Cho đường tròn $(C) : x^2+y^2-2x+4y=0$ có tâm I. Đường thẳng $d: x+y+2=0$. Tìm điểm M nằm trên d sao cho từ m kẻ tới (C) hai tiếp tuyến MA và MB( A,B là tiếp điểm) và tam giác IAB từ có diện tích bằng 2.

$(C)$ có tâm $I(1;-2); R=\sqrt{5}$

$S_{IAB}=\dfrac{1}{2}IA.IB. \sin\widehat{AIB}=2 \Longleftrightarrow \sin\widehat{AIB}=\dfrac{4}{5} \Longleftrightarrow \begin{bmatrix}\cos\widehat{AIB}=\dfrac{3}{5} & \\ \cos\widehat{AIB}=\dfrac{-3}{5} & \end{bmatrix}$

$AB^2=AI^2+BI^2-2.AI.BI.\cos\widehat{AIB} \Longrightarrow \begin{bmatrix}
AB=2 & \\ AB=4 & \end{bmatrix}$

tính được $IM$

mà $M \in d$. Tìm được M