[Toán 10] Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

[nkoccatinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD.
Điểm M(-3;0) là trung điểm của cạnh AB, điểm H(0;-1) là hình chiếu vuông góc của B trên AD và điểm G(4/3 ;3) là trọng tâm của tam giác BCD. Tìm tọa độ các điểm B và D.
giúp em cách giải ngắn nhất ạ .

 

[lp_qt]

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD.
Điểm M(-3;0) là trung điểm của cạnh AB, điểm H(0;-1) là hình chiếu vuông góc của B trên AD và điểm G(4/3 ;3) là trọng tâm của tam giác BCD. Tìm tọa độ các điểm B và D.

•Kéo dài HM cắt BC tại F \Rightarrow M là trung điểm của HF \Rightarrow F(-6;1)

•Kéo dài HG cắt BC tại I;Kéo dài MG cắt DC tại P

$\dfrac{HG}{GI}=\dfrac{GD}{KG}=\dfrac{MG}{GP}=2$

\Rightarrow $\overrightarrow{HG}=2.\overrightarrow{GI}$

\Rightarrow I(...;....)

tương tự tìm được P
• BC qua F và có vtcp $\overrightarrow{FI}$

• $B \in BC$ mà $\overrightarrow{HB}.\overrightarrow{BF}=0$

\Rightarrow tọa độ B

• M là trung điểm của AB \Rightarrow tọa độ A

• AD qua A và có vtpt $\overrightarrow{HB}$

• DC qua P và có vtcp $\overrightarrow{AB}$

• $D=DC \cap AD$