[Toán 10] Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

[nhokdangyeu01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1
Hình thoi ABCD có tâm I(3;3) và AC=2BD. $M(2;\frac{4}{3}),N(3;\frac{13}{3})$ lần lượt thuộc AB và CD. Viết phương trình BD biết $x_B$ < 3
Bài 2
Tam giác ABC vuông tại A. M thuộc cạnh AC sao cho AB=3AM. Đường tròn tâm I(1;1) bán kính CM cắt BM tại D. Xác định A, B, C biết BC qua $N(\frac{4}{3};0)$, CD có phương trình x-3y-6=0 và $x_C$>0

 

[xuanquynh97]

Câu 1
Gọi N′ là điểm đối xứng của N qua I
\Rightarrow $N(3;\frac{5}{3})$
M,N thuộc AB \Rightarrow $AB x-3y+2=0$
Vì AC=2BD nên \Rightarrow $cos(AC,BD)=\frac{1}{\sqrt{5}}$
Gọi $\leftarrow^{n}=(a;b)$ là VTPT của (BD) :\Rightarrow $(BD) :ax+by−3a−3b=0$
Ta có
$\dfrac{|a-3b|}{\sqrt{10}\sqrt{a^2+b^2}}$
\Rightarrow a=b hoặc a=-7b
\Rightarrow $BD x+y-6=0$ hoặc $-7x+y+18=0$