[toán 10] phân tích thành tích

[snowangel1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) [TEX](x^2+x-2)\sqrt{2x^2-1}< 0[/TEX]

b) [TEX]\frac{3(4x^2-9)}{\sqrt{3x^2-3}} \leq 2x+3[/TEX]

c) [TEX]\sqrt{x^2+x-2}+\sqrt{x^2+2x-3} \leq \sqrt{x^2+4x-5}[/TEX]

d) [TEX]\sqrt{2x^2+8x+6}+\sqrt{x^2-1} \leq 2x+2[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

a)

[laTEX](x-1)(x+2)\sqrt{2x^2-1} \\ \\ \begin{cases} 2x^2 -1 > 0 \\ (x-1)(x+2) > 0 \end{cases}[/laTEX]

đến đây đơn giản rồi

 

[kakashi_hatake]

$c. \sqrt{x^2+x-2}+\sqrt{x^2+2x-3} \le \sqrt{x^2+4x-5} \\ \leftrightarrow \sqrt{(x-1)(x+2)}+\sqrt{(x-1)(x+3)} \le \sqrt{(x-1)(x+5)}$
ĐK $x \ge 1 \ hoặc\ x \le -5$
+ x=1, bất pt luôn đúng
+ x khác 1
- Với $x \le -5$ có $\sqrt{-2-x}+\sqrt{-3-x} \le \sqrt{-5-x} \leftrightarrow -5-2x+2. \sqrt{x^2+5x+6} \le -5-x \leftrightarrow 2. \sqrt{x^2-5x+6} \le x$(loại vì $x \le 0 \le 2. \sqrt{x^2-5x+6}$)
- Với $x > 1 \ \ có \ \sqrt{x+2}+\sqrt{x+3} \le \sqrt{x+5} \leftrightarrow 2x+5+2. \sqrt{x^2+5x+6} \le x+5 \leftrightarrow x+2. \sqrt{x^2+5x+6} \le 0$ (loại vì x$+2. \sqrt{x^2-5x+6} >0 \ với \ x>1$
Vậy x=1

Câu d tương tự