[Toán 10] Parabol

[kagomehigurashi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm trên parabol $y=x^2+1$ những điểm mà hàm số $y=(m+1)x^2-(4m+3)x+3m+5$ không đi qua \forall $m$

 

[lp_qt]

tìm trên parabol $y=x^2+1$ những điểm mà hàm số $y=(m+1)x^2-(4m+3)x+3m+5$ không đi qua \forall $m$

Xét bài toán: Tìm trên parabol $y=x^2+1$ những điểm mà hàm số $y=(m+1)x^2-(4m+3)x+3m+5$ đi qua \forall $m$

Giả sử $A(x_o;y_0)$ là điểm thỏa mãn yêu cầu

$\rightarrow x_o^2+1=(m+1)x_o^2-(4m+3)x_o+3m+5$ \forallm

$ \iff m(x_o^2-4x_o+3)=3x_o-4$ \forall m

$\iff \left\{\begin{matrix}
x^2-4x+3=0 & \\
3x-4=0&
\end{matrix}\right.$

Hệ vô nghiệm nên không có điểm A nào thỏa mãn yêu cầu bài toán

Suy ra tất cả những điểm thuộc parabol $y=x^2+1$ đều thỏa mãn yêu cầu bài toán