[Toán 10] Parabol

[tensa_zangetsu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong cuốn đồ thị 10 nâng cao có mấy bài khó(bài luyện tập không có lời giải ), mấy anh giải giúp em.

Bài 1: Cho $(P): y=x^2+2x+2$.(đã làm ra ))

Tìm tọa tiêu điểm và phương trình tham số của đường chuẩn.

Bài 2: Cho $(H): y=\dfrac{x+3}{x+2}$

Tìm tâm đối xứng của đồ thị.

Chưa từng gặp dạng nào như thế này

 

[levietdung1998]

Câu2
Nếu cho điểm trước rồi chứng mình thì dễ còn phải tìm tâm đối xứng thì phức tạp
Gọi điểm cần tìm là I(a;b)
\[\begin{array}{l}
f\left( {a + x} \right) = \frac{{a + x + 3}}{{a + x + 2}} \\
f\left( {a - x} \right) = \frac{{a - x + 3}}{{a - x + 2}} \\
f\left( {a + x} \right) + f\left( {a - x} \right) = \frac{{\left( {a + x + 3} \right)\left( {a - x + 2} \right) - \left( {a - x + 3} \right)\left( {a + x + 2} \right)}}{{\left( {a + x + 2} \right)\left( {a - x + 2} \right)}} = \frac{{ - 2x}}{{{a^2} - {x^2} + 4a + 4}} \\
I\left( {a;b} \right)\, \\
\leftrightarrow f\left( {a + x} \right) + f\left( {a - x} \right) = 2b \\
\leftrightarrow \frac{{ - 2x}}{{{a^2} - {x^2} + 4a + 4}} = 2b \leftrightarrow - 2x = - 2b{x^2} + 2{a^2}b + 8b\left( {a + 1} \right) \\
\leftrightarrow 2b{x^2} - 2x + 2{a^2}b + 8b\left( {a + 1} \right)\,\,\,\,\,\left( 1 \right) \\
\end{array}\]
Phương trình (1) mình không giải được
“Bài dự thi event box toán 10”

 

[hthtb22]

Bài 2:
Xét hàm số : $y=\dfrac{x+3}{x+2}$

Tiệm cận ngang $y=1$
Tiệm cận đứng $x=-2$

Tâm là I(-2;1)

 

[thcshoaison98]

Bài 2
ta có:
[TEX]y=\frac{x+3}{x+2}\Leftrightarrow\ xy+2y-x-3=0\Leftrightarro\ (x+2)(y-1)=1[/TEX]
đặt X=x+2;Y=y-1. hay tịnh tiến biến O(0;0) thành I(-2;1) và hệ trục toạ độ Oxy thành hệ trục toạ độ IXY.
xét trong hệ toạ độ IXY: => (H): XY=1[TEX]\Leftrightarrow\ Y= \frac{1}{X}[/TEX]
xét hàm số f(x)=1/x có f(-x)=-1/x=-f(x) => đây là hàm số lẻ => đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ.
vậy tâm đối xứng của đồ thị trên là I(-2;1)
“Bài dự thi event box toán 10”

 

[forum_]

BTC:

- thcshoaison: bạn giải cách rất hay, ko cần phải sử dụng đến kiến thức cao hơn lớp 10 mà vẫn giải đc và đúng

+2 đ. Hoan nghênh bạn đã tham gia event !!!

-vietdung: vẫn chưa đi đến kết quả cuối cùng, ko tính điểm nhé

Chúc bạn may mắn lần sau !