[Toán 10]Pà con ơi giải dùm mấy cái hpt đối xứng này phát

W

ween159

Last edited by a moderator:
T

thhien93

Giải hệ 1: Lấy pt trên trừ pt dưới rồi phân tích thành nhân tử là được.
Giải hệ 2: Quy đồng pt dưới tính x+y theo xy thay vào pt trên tìm đuợc giá trị cụ thể của x+y và xy rồi giải.
Mình không có giấy bút ở đây nên ko tính cụ thể được.
Chúc bạn học tốt!
 
Q

quocthang_6869

đặt t = - x,
ta có hệ
t^2 + y = 7
y^2 + t = 7
đó là hệ đối xứng loại 2 dùng phương pháp cộng đại số giải thế thui
 
Q

quocthang_6869

hệ 2
quy đồng ta dc
(x^3 + y^3)= 12xy
x + y= 13xy
<=>
(x + y)[(x + y)^2- xy] - 12xy = 0
(x + y) -13xy = 0
đặt u= x + y
v=xy
ta dc
u(u^2 - v) -12v = 0
u -13 v = 0
rút v theo u thế vô giải ra
 
H

hg201td

Hệ 1 :
[TEX]\left{x^2 + y = 7\\y^2 - x = 7[/TEX]

Hệ 2:
[TEX]\left{\frac{x^2}{y} + \frac{y^2}{x} =12\\\frac{1}{x }+ \frac{1}{y}= \frac{1}{3}[/TEX]
Hệ 1:Lấy Pt(1)- (2) ta có: [TEX]x^2-y^2+y+x=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX]
(x-y)(x+y+1)=0
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [ TEX]\left[\begin{x=y}\\{x+y = -1} [/tex]
Xét 2 TH rùi thay vào.....
x=y ko phải là nghiệm
Hệ 2
Đặt x+y=a;xy=b ( [TEX]a^2\geq 4b[/TEX])
[TEX]\left{\frac{x^3}{xy} + \frac{y^3}{xy} =12\\\frac{1}{x }+ \frac{1}{y}= \frac{1}{3}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] Xét Pt(1)
[TEX]x^3+y^3=12xy[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX](x+y)^3-3xy(x+y)=12xy[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]a^3-3ab=12b[/TEX]
b=3a
Thay vào ta có:[TEX]a^3-9a^2-36a=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] a(a+3)(a-12)=0
[TEX]\Rightarrow[/TEX] a=0;a=-3;a=12
*a=0;b=0[TEX]\Rightarrow[/TEX] Nghiệm là (0;0)
*a=-3;b=-9(loại vì [TEX]a^2\geq 4b[/TEX])
*a=12,b=36[TEX]\Rightarrow[/TEX] x=y=6
Vậy kết luận nghiệm (x;y) của hệ 2 là (0;0) và (6;6)
 
J

jenjen00

pro thì giải

1, tìm m để hệ sau có 3 nghiệm :[TEX]\left{ y^2 + 2(x-2)y + (x^2 - 4 ) ( 2x - x^2 ) = 0 \\mx - y - 5m = 0[/TEX]

2, tìm m để hệ có nghiệm : [TEX]\left{x^2 + y^2 + 2y +1= 0\\ x^2 + y^2 + 2x + 1 = 0 [/TEX]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom