[Toán 10] Ôn thi học kỳ (Cần gấp)

[tung1791995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC, trực tâm H (3 ; -1/4 ) . Tâm đường tròm ngoại tiếp K ( 0 ; 29/8 ). trung điểm BC là M ( 5/2 ; 3)

Xác định các đỉnh biết tung độ của B lớn hơn tung hộ C


2. Trong mặt phẳng Oxy, tam giác ABC cân tại A.
BC : x + 2y - 2 = 0
ĐƯờng cao kẻ từ B : x - y + 4 =0
M ( -1 ; 0 ) thuộc đường cao kẻ từ C.

Xác định toạ độ các đỉnh

3. Trong mặt phẳng Oxy, Hình thoi ABCD có tâm I ( 2 ; 1), AC = 2 BD
M ( 0 ; 1/3 ) thuộc AB
N ( 0 ; 7 ) thuộc CD

Tìm toạ độ B. Biết B hoành độ dương.


Mọi người gợi ý hay giải giúp em vs. cần gấp lắm

 

[bonoxofut]

Anh gợi ý em thôi nhé.

1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC, trực tâm H (3 ; -1/4 ) . Tâm đường tròm ngoại tiếp K ( 0 ; 29/8 ). trung điểm BC là M ( 5/2 ; 3)

Xác định các đỉnh biết tung độ của B lớn hơn tung hộ C

• Gọi H' là điểm đối xứng của H qua M. Em có thể tìm toạ độ điểm H, và chứng minh rằng H cũng nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC không?
• Em tính được bán kính R của tam giác ABC chứ?
• Em viết được phương trình (ABC) không?
• Vì M là trung điểm BC nên ta có OM vuông góc BC, nghĩa là BC đi qua M và có vecter pháp tuyến là vector(OM). Phương trình đường thẳng BC là gì?
• Em có thể tìm được toạ độ điểm B, và C không?
• Em tìm được toạ độ điểm A chứ? Biết rằng A nằm trên (ABC) và AH vuông góc BC?

2. Trong mặt phẳng Oxy, tam giác ABC cân tại A.
BC : x + 2y - 2 = 0
ĐƯờng cao kẻ từ B : x - y + 4 =0
M ( -1 ; 0 ) thuộc đường cao kẻ từ C.

Xác định toạ độ các đỉnh

Em có phương trình đường thẳng BC, và đường cao BH, do đó em cần tìm mối liên hệ giữa 2 đường này với các đường còn lại. Em để ý một chút là được. Tam giác ABC cân tại A, thì đường cao BH, và CK cùng hợp với BC 1 góc bằng nhau.

Vậy các bước em cần tiến hành là:

• Tìm toạ độ điểm B.
• Dựa vào các vecter chỉ phương của BH, BC, em có thể tìm vecter chỉ phương của CK không?
• Từ đó em có thể tìm phương trình CK chứ? Từ đó, suy ra toạ độ điểm C.
• Từ phương trình BH, CK em viết được phương trình AB, và AC, và từ đó suy ra toạ độ điểm A.

--------------------------------

Bài 1 mình giải hơi dài, không biết có bạn nào có cách giải nào ngắn hơn không?

Thân,