[Toán 10] Ôn tập

[jullymiu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(1;2); B(2;-3);C(3;5)
a)Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến kẻ từ A, đường trung trực của đoạn thẳng BC ?
b)Viết phương trình đường tròn tâm B và đi qua A.
c)Viết phương trình đường thẳng Δ vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích = 10.
d)Viết phương trình đường thẳng (g) qua A và cắt các trục toạ độ Ox, Oy tại các điểm E,F sao cho tam giác OEF có diện tích nhỏ nhất.
Bài 2: Cho phương trình: -x^2+2*(m+1)*x + m^2 - 8m+15 = 0
a)Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
b)Tìm m để phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt.
Bài 3: a) Cho a,b,c>0. CMR: (1+a/b)*(1+b/c)*(1+c/a)\geq 8
b) Cho x,y>0.CMR: 7x+9y/√252 \geq √xy
Cám ơn mọi người.

 

[nhockthongay_girlkute]

Bài 3: a) Cho a,b,c>0. CMR: (1+a/b)*(1+b/c)*(1+c/a)\geq 8
.

[TEX]BDT\Leftrightarrow 1+\frac ca+\frac bc +\frac ba +\frac ab+\frac cb +\frac ac +1\geq 8[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac ca+\frac bc +\frac ba +\frac ab+\frac cb +\frac ac \geq 6[/TEX]
[TEX]\text{Dung vi }\left{\frac ca +\frac ac \geq 2\\{\frac bc +\frac cb \geq 2\\{\frac ba+\frac ab \geq 2 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow dpcm [/TEX]

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(1;2); B(2;-3);C(3;5)
a)Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến kẻ từ A, đường trung trực của đoạn thẳng BC ?
b)Viết phương trình đường tròn tâm B và đi qua A.
c)Viết phương trình đường thẳng Δ vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích = 10.
d)Viết phương trình đường thẳng (g) qua A và cắt các trục toạ độ Ox, Oy tại các điểm E,F sao cho tam giác OEF có diện tích nhỏ nhất.

[TEX]a, \text{ Goi M la trung diem cua BC}\Rightarrow M(\frac{5}{2}; 1)[/TEX]
[TEX] PT(AM): \frac{x-1}{\frac 52 -1}=\frac{y-2}{1-2}\Leftrightarrow 2x+y-4=0[/TEX]
[TEX]\vec{BC}=(1;8) \Rightarrow \text{ PT dg trung truc cua BC}: (x-\frac 52)+8(y-1)=0 \Leftrightarrow 2x+16y-21=0[/TEX]
[TEX]b. \text{ PT dg tron tam B di qua A}\Rightarrow AB=R =\sqrt{26}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (C):(x-2)^2+(y+3)^2=26[/TEX]

Bài 2: Cho phương trình: [TEX] -x^2+2(m+1)x + m^2 - 8m+15 = 0[/TEX]
a)Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
b)Tìm m để phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt.

[TEX]a, \triangle'= (m-1)^2+(m^2-8m+15)=m^2-5m+8=(m-\frac 52)^2+\frac 74 >0 \forall x \Rightarrow dpcm [/TEX]
[TEX]a, (ycbt )\Leftrightarrow \left{\triangle >0\\{x_1+x_2<0\\{x_1x_2>0[/TEX]
[TEX]viet [/TEX]